Một khối khí lí tưởng được chứa trong một xilanh đậy kín bởi một pittong có tiết diện \(0,08{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Ban đầu, độ dài phần xilanh chứa khí là \(100{\rm{ cm}}\), nhiệt độ khối khí là \({27^0}{\rm{C}}\) và áp suất khí khi đó là \(200{\rm{ kPa}}\). Người ta làm nóng đồng đều khí trong xilanh để pittong dịch chuyển từ từ ra phía ngoài một đoạn 20 cm rồi dừng lại. Coi áp suất khí trong xilanh là không đổi.

Đáp án đúng là B

Áp suất tổng cộng tác dụng lên cột khí ban đầu là:

\({p_1} = 76 + 25 = 101cmHg.\)

Khi xoay ống theo phương thẳng đứng, đầu hở hướng xuống, áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thoáng của thủy ngân là: \(76cmHg.\)

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên cột khí lúc này là: \({p_2} = 76 - 25 = 51cmHg.\)

Ta có: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Leftrightarrow {p_1}{\ell _1} = {p_2}{\ell _2} \Leftrightarrow 101 \cdot 40 = 51 \cdot {\ell _2} \Rightarrow {\ell _2} \approx 79,2cm.\)

Chiều dài cột khí lúc này:

\(\ell = 79,2 - 25 = 54,2cm.\)

Đáp án: Đ – S – S – S

a) Đúng. Ta có: Khi trộn mẫu A với mẫu B với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là \({13^0}{\rm{C}}\). Vậy sau khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của mẫu B giảm đi 2K. Với nhiệt độ ban đầu của mẫu B là \({15^0}{\rm{C}}\)

Ta có:

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta được : \(9{m_A}{c_A} = 4{m_C}{c_C}\left( 3 \right)\)

b) Sai. Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu A với mẫu C

\({m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right)\left( 4 \right)\)

Thay \(\left( 3 \right)\) vào \(\left( 4 \right)\) ta tính được : \(t = 13,08^\circ C\)

Nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu A với mẫu C là \(t = 13,08^\circ C\)

c) Sai. Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn ba mẫu lại với nhau

\(\begin{array}{l}{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) + {m_B}{c_B}\left( {t - 15} \right) = {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right)\\ \Leftrightarrow {m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) + \frac{2}{3}{m_C}{c_C}\left( {t - 15} \right) = {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right)\\ \Leftrightarrow 3{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = 3{m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right) - 2{m_C}{c_C}\left( {t - 15} \right)\\ \Leftrightarrow 3{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = {m_C}{c_C}\left( {90 - 5t} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{12}}{9}\left( {t - 10} \right) = \left( {90 - 5t} \right) \Rightarrow t = \approx 16,3^\circ C\end{array}\)

d) Sai. Tương tự gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn thêm mẫu C vào hỗn hợp ở câu c

\(\begin{array}{l}3{m_A}{c_A}\left( {t - 10} \right) = {m_C}{c_C}\left( {90 - 5 \cdot t} \right) + {m_C}{c_C}\left( {20 - t} \right) = {m_C}{c_C}\left( {110 - 6t} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{12}}{9}\left( {t - 10} \right) = \left( {110 - 6t} \right) \Rightarrow t = 16,8^\circ C\end{array}\)