Cho \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\,\,\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\).
Cho \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\,\,\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\).
a) \({\cos ^2}\alpha = \frac{5}{9}\).
Đúng
Sai
b) \(\cos \alpha < 0\).
Đúng
Sai
c) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Đúng
Sai
d) \(\frac{{\sin \alpha + \sqrt 5 \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + \cos \alpha }} = \frac{7}{{4 + \sqrt 5 }}\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng
Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9}\).
Mà \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\cos \alpha > 0\). Do đó \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\). Vậy \(A = \frac{{\sin \alpha + \sqrt 5 \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + \cos \alpha }} = \frac{7}{{4 + \sqrt 5 }}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. \(2\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
\(\tan 30^\circ + \cot 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 2
A. \(\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 1\).
B. \(\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1\).
C. \(\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = - 1\).
D. \(\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Câu 3
A. \(0\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({m^2} - 1\).
B. \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
C. \(\frac{{{m^2} + 1}}{2}\).
D. \({m^2} + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(R = 4\).
B. \(R = 1\).
C. \(R = 2\).
D. \(R = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(1\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(13\,{\rm{km}}\).
B. \(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).
C. \(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).
D. \(15\,{\rm{km}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập