khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

22/04/2026 280 Lưu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 2;1;2} \right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) đồng thời vuông góc với \(BC\) và trục \(Oy\) có một vectơ pháp tuyến là   

A. \(\left( {1;0;4} \right)\).                 
B. \(\left( { - 1;0;4} \right)\).    
C. \(\left( { - 1;0; - 4} \right)\).     
D. \(\left( {1;2;4} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Chuyên biệt ĐHSP TP.Hồ Chí Minh (H-SCA) năm 2026 - Đề số 2 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\overrightarrow {CB}  = \left( {4; - 2;1} \right),\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right),\left[ {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow j } \right] = \left( { - 1;0;4} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow n  = \left( { - 1;0;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến cần tìm. Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + z - 25 = 0\). Một đường thẳng \(d'\) cắt trục \(Oz\) tại \(M\), cắt đường thẳng \(d\)tại điểm \(N\)và \(d'\) song song với \(\left( P \right)\). Độ dài nhỏ nhất của đoạn \(MN\) bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: _____

Lời giải

Đáp án:

1. 2,71

Vì \(M \in Oz,N \in d\) nên \(M\left( {0;0;m} \right),N\left( {n + 1;2n;n - 2} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MN}  = \left( {n + 1;2n;n - m - 2} \right)\).

Đường thẳng \(d'//\left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {MN}  \cdot \overrightarrow {{n_P}}  = 0 \Leftrightarrow 3\left( {n + 1} \right) - 2n + n - m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2n + 1\).

Do đó \(M{N^2} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 4{n^2} + {\left( {n + 3} \right)^2} = 6{\left( {n + \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{{22}}{3} \ge \frac{{22}}{3}\).

Do đó độ dài nhỏ nhất đoạn \(MN\) là \(\sqrt {\frac{{22}}{3}}  \approx 2,71\).

Đáp án cần nhập là: 2,71.

Câu 2

Giá tiền khoan giếng được tính như sau: Giá của mét đầu tiên là \(60\,000\) đồng, từ mét thứ hai trở đi, giá của mỗi mét khoan sau tăng \(7\% \) so với mét khoan trước đó. Nếu khoan giếng sâu \(50\,m\) thì cần số tiền là: 
A. \(24\,492\,000\)đồng.                     
B. \(24\,399\,000\) đồng.  
C. \(24\,392\,000\) đồng.                         
D. \(24\,382\,000\) đồng.

Lời giải

Giá của mét đầu tiên là \(60\,000\).

Giá của mét thứ hai là \(60\,000 \cdot \left( {1 + 0,07} \right)\).

Giá của mét thứ ba là \(60\,000 \cdot {\left( {1 + 0,07} \right)^2}\).

\(...\)

Giá của mét thứ \(50\) là \(60\,000 \cdot {\left( {1 + 0,07} \right)^{49}}\).

Tổng số tiền khoan giếng là:

\(T = 60\,000 + 60\,000 \cdot \left( {1,07} \right) + 60\,000 \cdot {\left( {1,07} \right)^2} + ... + 60\,000 \cdot {\left( {1,07} \right)^{49}}\)

\( = 60\,000\frac{{\left( {{{1,07}^{50}} - 1} \right)}}{{0,07}} \approx 24\,392\,000\) đồng. Chọn C.

Câu 3

Xét tam giác ABC có \(AC = 2AB\) và \(BC = 10\,cm\). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(AD = \frac{1}{4}AC\), trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(AE = \frac{1}{4}AB\), trên cạnh AD lấy điểm F sao cho \(AF = \frac{1}{4}AD\) và tiếp tục lấy các điểm G, H, I, J... (vô hạn lần) theo quy luật đó. Tính độ dài đường gấp khúc CBDEFGH...

Đáp án: ___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nhiệt độ \({\theta _1}\left( {^\circ C} \right)\), của một loại lò vi sóng sau khi bật lên \(t\) phút được xác định bởi hàm số \({\theta _1} = 320 - 290{{\rm{e}}^{ - 0,05t}},\,\,t \ge 0\). Nhiệt độ \({\theta _2}\left( {^\circ C} \right)\), của một loại lò vi sóng khác sau khi bật lên \(t\) phút được xác định bởi hàm số \({\theta _2} = 270 - 240{{\rm{e}}^{ - 0,1t}},\,\,t \ge 0\). Hỏi nếu hai lò vi sóng của hai loại được bật lên cùng một lúc thì sau bao nhiêu phút nhiệt độ của hai lò vi sóng bằng nhau? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án: ___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = 2\), \(AD = 4\). Biết \(SA = 3\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Lấy \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SB\) và \[SD\]. Gọi \(I\) là điểm cách đều 4 điểm \(S,A,M,N\). Tính khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Đáp án: ____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba số \(a,b,c\)khác 0 thỏa mãn \({4^a} = {3^b} = {6^c}\). Tính giá trị của biểu thức \(\frac{c}{a} + \frac{{2c}}{b}\). 
A. \(1\).                 
B. \(2\).                 
C. \(3\).                 
D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (xem hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng?      
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (xem hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng? (ảnh 1)
A. \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD} \). 
B. \(\overrightarrow {DB'} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {DC} \). 
C. \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \). 
D. \(\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {DC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập