Trong bộ dụng cụ cứu hộ khẩn cấp thường có trang bị "Đèn pin lắc" (Faraday Flashlight). Loại đèn này hoạt động dựa trên việc lắc một nam châm vĩnh cửu trượt dọc trong lòng cuộn dây. Nguyên nhân trực tiếp làm xuất hiện dòng điện nạp cho tụ là do     

a) SAI

 Hằng số phóng xạ \(\lambda = \frac{{{\rm{ln}}2}}{T}\). Nếu tính theo đơn vị năm thì \(\lambda = \frac{{0,693}}{{5,33}} \approx 0,13{\rm{na}}{{\rm{m}}^{ - 1}}\). (Sai)

b) ĐÚNG

 Phân rã \({\beta ^ - }\)(electron \(\;_{ - 1}^0{\rm{e}}\) ) làm điện tích hạt nhân tăng thêm 1 đơn vị, số khối giữ nguyên. Theo định luật bảo toàn:

\(\;_{27}^{60}{\rm{Co}} \to \;_{ - 1}^0{\rm{e}} + \;_{28}^{60}{\rm{Ni}} + \overline {{v_e}} \)

Hạt nhân con chính là niken-60. (Đúng)

c) ĐÚNG

Khối lượng còn lại sau thời gian \(t = 3\) năm:

\(m = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {300.2^{ - \frac{3}{{5,33}}}} \approx 300.0,6769 \approx 203{\rm{\;g}}\) (Đúng)

d) SAI

 Gọi độ phóng xạ ban đầu là \({H_0}\).

Số hạt phân rã trong 1 phút ban đầu: \({\rm{\Delta }}{N_0} = {H_0}.1\) phút .

Sau thời gian \(t\), độ phóng xạ là \(H\left( t \right) = {H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\).

Số hạt phân rã trong 1 giờ (60 phút) tại thời điểm \(t\) là:

\({\rm{\Delta }}{N_t} = H\left( t \right).60\) phút \( = 60.{H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}.1\) phút \( = 60.{\rm{\Delta }}{N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Điều kiện mẫu hết hạn: \({\rm{\Delta }}{N_t} < 39{\rm{\Delta }}{N_0}\)\( \Leftrightarrow {60.2^{ - \frac{t}{T}}} < 39 \Leftrightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} < 0,65\)

Kiểm tra giả thiết thời gian 36 tháng (tức \(t = 3\) năm): \({2^{ - \frac{3}{{5,33}}}} \approx 0,6769\)

Vì \(0,6769 > 0,65\) nên lượng phân rã trong 1 giờ ở thời điểm 3 năm (36 tháng) là \( \approx 40,6.{\rm{\Delta }}{N_0}\), vẫn lớn hơn \(39{\rm{\Delta }}{N_0}\). Do đó, hạn sử dụng của mẫu phải dài hơn 36 tháng (phải đến khoảng 3,3 năm thì mẫu mới hết hạn).