Trong thời tiết mùa đông giá lạnh ở trong phòng học nếu sờ tay vào song sắt cửa sổ ta có cảm giác lạnh nhưng sờ tay vào bàn gỗ ta có cảm giác đỡ lạnh hơn. Gọi \({{\rm{T}}_1},{\rm{\;}}{{\rm{T}}_2}\) và \({{\rm{T}}_3}\) lần lượt là nhiệt độ của bàn tay, song sắt cửa sổ và bàn gỗ. Phát biểu nào sau đây đúng?

Coi thể tích của cả xi lanh là V

Có 3 trạng thái:

Trạng thái 1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{p}}_1} = {{\rm{p}}_0} + \frac{{{{\rm{p}}_0}}}{9} = \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}}\\{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_1} = \frac{{\rm{V}}}{2}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{p}}_2} = \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}}\\{{{\rm{V}}_2} = \frac{{3{\rm{V}}}}{4}}\end{array}} \right.\)

Trạng thái 3: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{p}}_3} = {{\rm{p}}_0}}\\{{\rm{\;}}{{\rm{V}}_3} = {\rm{V}}}\end{array}} \right.\)

+ \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right)\): p = const

+

\(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right) \to \left( 3 \right)\) Khối khí thực hiện công

\({\rm{A'}} = {{\rm{S}}_{{\rm{gioi\;han\;}}}} = \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}\frac{{{\rm{\;V}}}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{\rm{\;V}} - \frac{{3{\rm{\;V}}}}{4}} \right).\left( {\frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9} - {{\rm{p}}_0}} \right)\)

\({\rm{A'}} = \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} > 0 \Rightarrow \) Khối khí nhận công

\({\rm{A}} = - {\rm{A'}} = - \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}}\)

\({\rm{\Delta U}} = \frac{5}{2}\left( {{\rm{nR}}{{\rm{T}}_3} - {\rm{nR}}{{\rm{T}}_1}} \right) = \frac{5}{2}\left( {{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} - \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}.\frac{{{\rm{\;V}}}}{2}} \right) = \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}}\) (*)

\({\rm{\Delta U}} = {\rm{A}} + {\rm{Q}} \Rightarrow \frac{{10}}{9}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} = - \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} + 119\)

\( \Rightarrow \frac{{10}}{9}{.10^5}.{\rm{\;V}} = - \frac{{13}}{{24}}{.10^5}.{\rm{V}} + 119 \Rightarrow {\rm{V}} = 7,{2.10^{ - 4}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,72\) (lít)

a) sai

Thay \({\rm{V}} = 0,72\) lít vào (*) \( \Rightarrow {\rm{\Delta U}} = \frac{{10}}{9}{.10^5}.7,{2.10^{ - 4}} = 80\left( {\rm{J}} \right)\)

b) đúng

Từ hình vẽ. Đầu tiên là đẳng áp sau đó áp suất giảm

c) sai

\({{\rm{V}}_1} = \frac{{\rm{V}}}{2} = \frac{{0,72}}{2} = 0,36\) (lít)

d) đúng

\({\rm{A'}} = \frac{{13}}{{24}}{{\rm{p}}_0}{\rm{V}} = \frac{{13}}{{24}}{.10^5}.7,{2.10^{ - 4}} = 39\left( {\rm{J}} \right)\)

Đáp số: 249

\({P_{hp}} = a.\tau + b\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{200 = a.200 + b}\\{300 = a.400 + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,5}\\{b = 100}\end{array} \Rightarrow {P_{hp}} = 0,5.\tau + 100} \right.} \right.\)

$P_{ci}^{\text{'}}=P_{tp}-P_{hp}=400-0,5.\tau \left(W\right)$

\( \Rightarrow \tau \approx 249\left( {\rm{s}} \right)\)