Cho hai phương trình \[x + 2y = 4\]và \[x - y = 1\]. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạn độ của nó là nghiệm của phương trình nào.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \[x + 2y = 4\] qua hai điểm \[\left( {0;2} \right)\]và \[\left( {4;0} \right)\].
Đường thẳng \[x - y = 1\] qua hai điểm \[\left( {0; - 1} \right)\]và \[\left( {1;0} \right)\].
Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ \(\left( {2;1} \right)\). Đó là nghiệm của hai phương trình đã cho.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \[3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\]
Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]
b) Ta có \[x + 5y = 3\]\[ \Leftrightarrow x = - 5y + 3\].
Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\) \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y + 3\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]
c) Ta có \[4x - 3y = - 1 \Leftrightarrow y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)\]
Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{1}{3}\left( {4x + 1} \right)\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]
d) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}x = - 5y\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]
e) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]
f) Nghiệm tổng quát của phương trình là:\(\)\[\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{5}{2}\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\]
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập