Vẽ các đường thẳng \(x = 3;x =  - 1;y = 1;y =  - 3\). Gọi \(A,B,C,D\) là các giao điểm của chúng

a) Chứng minh \(A,B,C,D\)là 4 đỉnh của hình vuông

b) Viết phương trình các đường thẳng chứa hai đường chéo của hình vuông

c) Tính diện tích của tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường chéo của hình vuông

Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm các phương trình sau

a) \(3x - y - 2 = 0\);

b) \(0x + 2y = 3\).

Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình

a) \(2x + y = 0\) b) \(x + 3y = 0\) c) \(3x - 2y = 1\)

Cho phương trình \(mx + \left( {m + 1} \right)y = 3\)

a) Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình

i) \(\left( {3; - 2} \right)\) ii) \(\left( {0;1} \right)\)

iii) \(\left( { - 1;0} \right)\)

b) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên ứng với

i) \(m =  - 1\) ii) \(m = 2\)

c) Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm

i) \(\left( {3;1} \right)\) ii) \(\left( {2;3} \right)\)

Giả sử \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y = 5\)

a) Hoàn thành bảng sau đây:

Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.

b) Tính \(y\) theo \(x\). Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm.

Đối với Câu toán:

“Một đàn em nhỏ đứng bên sông

To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng

Mỗi người năm trái thừa năm trái

Mỗi người sáu trái một người không

Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước

Có mấy em thơ, mấy trái hồng?

Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng?

Nếu gọi \(x\) là số em nhỏ, \(y\) là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?