Để tham gia chiến dịch bảo vệ môi trường, trường THCS A chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ ban môi trường gồm 5 bạn, trong đó: 3 bạn học sinh lớp 9 gồm An, Bình, Chi và 2 bạn học sinh lớp 8 là Danh, Giang.

(a) Hãy liệt kê tất cả các cặp học sinh có thể chọn.

(b) Tính xác suất của biến cố: "Chọn được 2 học sinh, trong đó có đúng một học sinh lớp 8 và một học sinh lớp 9".

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 40 Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Kí hiệu học sinh lớp 9: \[A,B,C\] và lớp 8 là \[D,G\].

Tập hợp không gian mẫu:

\[\Omega = \left\{ {\left( {A,B} \right),\left( {A,C} \right),\left( {B,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right),\left( {D,G} \right)} \right\}\]

Số phần tử của không gian mẫu là:\[n\left( \Omega \right) = 10\]

b) Xét biến cố B: "Trong hai học sinh được chọn, có đúng một học sinh lớp 8 và một học sinh lớp 9".

Các cặp thỏa mãn là \[\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right).\]

\[n\left( B \right) = 6\]

\[P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn Hoa muốn làm cây quạt giấy mà khi mở rộng hết cỡ thì số đo góc chỗ tay cầm là \[120^\circ \]chiều dài mỗi cây nan tre tính từ chỗ gắn đinh nẹp (để cố định các nan tre lại) đến rìa ngoài quạt là \[25cm\], khoảng cách từ rìa giấy bên trong đến đinh nẹp là \[4cm\] (chỗ cầm tay, không bọc giấy. Tính diện tích phần giấy để làm quạt (dán cả 2 mặt).

Lời giải

Diện tích từ phần đinh đến rìa ngoài quạt là \[\frac{{\pi {{.25}^2}.120}}{{360}} = \frac{{625\pi }}{3}\,\left( {c{m^2}} \right)\]

Diện tích từ phần rìa giấy đến đinh là $\frac{π {.4}^{2} .120}{360} = \frac{16 π}{3} (c m^{2})$

Diện tích phần giấy làm quạt cả 2 mặt là \[2.\left( {\frac{{625\pi }}{3} - \frac{{16\pi }}{3}} \right) = 406\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

Câu 2

Cho phương trình: \[{x^2}--5x + 3 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\]. Gọi \[{x_1};{x_2}\]là 2 nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức sau: \[A = \sqrt {2x_1^2 + {x_1} + 12} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} \].

Lời giải

\[\Delta = {5^2} - 4.3 = 12 > 0\].

Định lý Viete: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}.{x_2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} > 0;{x_2} > 0\].

Vì \[{x_1}\] là nghiệm của \[\left( 1 \right)\] nên \[x_1^2--5{x_1} + 3 = 0 \Rightarrow x_1^2 = 5{x_1} - 3\]

\[A = \sqrt {x_1^2 + {x_1} + 12 + 5{x_1} - 3} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} \]

\[A = \sqrt {x_1^2 + 6{x_1} + 9} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} = \sqrt {{{\left( {{x_1} + 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {{x_2} + 1} \right)}^2}} \]

\[A = \left| {{x_1} + 3} \right| + \left| {{x_2} + 1} \right| = {x_1} + {x_2} + 4 = 9\].

Câu 3