Cho phương trình: \[{x^2}--5x + 3 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\]. Gọi \[{x_1};{x_2}\]là 2 nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức sau: \[A = \sqrt {2x_1^2 + {x_1} + 12} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\Delta = {5^2} - 4.3 = 12 > 0\].
Định lý Viete: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 5\\{x_1}.{x_2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} > 0;{x_2} > 0\].
Vì \[{x_1}\] là nghiệm của \[\left( 1 \right)\] nên \[x_1^2--5{x_1} + 3 = 0 \Rightarrow x_1^2 = 5{x_1} - 3\]
\[A = \sqrt {x_1^2 + {x_1} + 12 + 5{x_1} - 3} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} \]
\[A = \sqrt {x_1^2 + 6{x_1} + 9} + \sqrt {x_2^2 + 2{x_2} + 1} = \sqrt {{{\left( {{x_1} + 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {{x_2} + 1} \right)}^2}} \]
\[A = \left| {{x_1} + 3} \right| + \left| {{x_2} + 1} \right| = {x_1} + {x_2} + 4 = 9\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Kí hiệu học sinh lớp 9: \[A,B,C\] và lớp 8 là \[D,G\].
Tập hợp không gian mẫu:
\[\Omega = \left\{ {\left( {A,B} \right),\left( {A,C} \right),\left( {B,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right),\left( {D,G} \right)} \right\}\]
Số phần tử của không gian mẫu là:\[n\left( \Omega \right) = 10\]
b) Xét biến cố B: "Trong hai học sinh được chọn, có đúng một học sinh lớp 8 và một học sinh lớp 9".
Các cặp thỏa mãn là \[\left( {A,D} \right),\left( {A,G} \right),\left( {B,D} \right),\left( {B,G} \right),\left( {C,D} \right),\left( {C,G} \right).\]
\[n\left( B \right) = 6\]
\[P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\]
Lời giải
Dựa vào giả thiết vào hình vẽ ta có:
\[AH = 56\,\left( m \right)\] , \[BD = 47\,\left( m \right)\], \[\widehat D = 52,35^\circ \] và \(AH \bot BD\)
Dựa vào hình vẽ xét \[\Delta AHD\]vuông tại \[H\]có
\[\tan \widehat D = \frac{{AH}}{{DH}} \Rightarrow DH = \frac{{AH.}}{{\tan \widehat D}} = \frac{{56}}{{\tan 52,{{35}^ \circ }}} \approx 43,2\,\,\left( m \right)\]
Ta có \(BH = BD - DH = 47 - 42,3 = 3,8\,\,\,\left( m \right)\)m
Dựa vào hình vẽ xét \[\Delta AHB\]vuông tại \[H\] có
\[\tan \widehat B = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{56}}{{3,8}} \Rightarrow \widehat B \approx 86,{1^ \circ }\]
Vậy góc nghiêng của tháp Pisa so với mặt đất khoảng \[86,{1^ \circ }\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập