Một ô tô đi từ tỉnh \[A\] đến tỉnh \[B\] với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm \[20km/h\] thì thời gian đi được sẽ giảm \[1\] giờ, nếu vận tốc giảm bớt \[10km/h\] thì thời gian đi tăng thêm \[1\] giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi vận tốc của ô tô là \(x\,(km/h)\) và thời gian đi của ô tô là \(y\,\,(h)\)\((x,y > 0)\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 20)(y - 1) = xy\\(x - 10)(y + 1) = xy\,\,\end{array} \right.\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 3\end{array} \right.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe \[40\] học sinh thì còn thừa \[5\] học sinh. Nếu xếp mỗi xe \[41\] học sinh thì xe cuối cùng thiếu \[3\] học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh đi tham quan là \[x\](người; \[x \in {\mathbb{N}^*}\]) và số ô tô là \[y\] (ô tô; \[y \in {\mathbb{N}^*}\])

Theo Câu ra ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x = 40y + 5\\y = 41y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 325\\y = 8\end{array} \right.\]( thỏa mãn điều kiện)

Vậy số hóc inh đi tham quan là \[325\] học sinh và số ô tô là \[8\]

Câu 2

Một dung dịch chứa \(30\% \) axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa \(55\% \) axit nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch \(50\% \) axit nitơric?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(x,y\) theo thứ tự là số lít dung dịch loại 1 và 2 \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Lượng axit nitơric chứa trong dung dịch loại 1 là \(\frac{{30}}{{100}}x\) và loại 2 là \(\frac{{55}}{{100}}y\).

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\\frac{{30}}{{100}}x + \frac{{55}}{{100}}y = 50.\end{array} \right.\)

Giải hệ này ta được: \[x = 20\] và \(y = 80\).

Vậy lượng dung dịch loại 1 là 20 lít và loại 2 là 80 lít.

Câu 3