Giải các phương trình:
a) \(\frac{{10 - x}}{{51}} + \frac{{9 - x}}{{52}} + \frac{{8 - x}}{{53}} + 3 = 0\);
b) \(\frac{{2x + 5}}{{195}} + \frac{{2x + 7}}{{197}} = \frac{{2x}}{{95}}\).
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{10 - x}}{{51}} + \frac{{9 - x}}{{52}} + \frac{{8 - x}}{{53}} + 3 = 0\);
b) \(\frac{{2x + 5}}{{195}} + \frac{{2x + 7}}{{197}} = \frac{{2x}}{{95}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{{10 - x}}{{51}} + \frac{{9 - x}}{{52}} + \frac{{8 - x}}{{53}} + 3 = 0\)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{10 - x}}{{51}} + 1} \right) + \left( {\frac{{9 - x}}{{52}} + 1} \right) + \left( {\frac{{8 - x}}{{53}} + 1} \right) = 0\\\frac{{61 - x}}{{51}} + \frac{{61 - x}}{{52}} + \frac{{61 - x}}{{53}} = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left( {61 - {\rm{x}}} \right)\left( {\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + \frac{1}{{53}}} \right) = 0\\61 - {\rm{x}} = 0\left( {{\rm{\;v\`i \;}}\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + \frac{1}{{53}} \ne 0} \right)\\{\rm{\;}}x = 61\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 61\).
\[\begin{array}{l}{\rm{b)\;}}\frac{{2x + 5}}{{195}} + \frac{{2x + 7}}{{197}} = \frac{{2x}}{{95}}\\\left( {\frac{{2x + 5}}{{195}} - 1} \right) + \left( {\frac{{2x + 7}}{{197}} - 1} \right) = \frac{{2x}}{{95}} - 2\\\frac{{2{\rm{x}} - 190}}{{195}} + \frac{{2{\rm{x}} - 190}}{{197}} = \frac{{2{\rm{x}} - 190}}{{95}}\\\left( {2x - 190} \right)\left( {\frac{1}{{195}} + \frac{1}{{197}} - \frac{1}{{95}}} \right) = 0\end{array}\]
\(\begin{array}{l}2x - 190 = 0\left( {{\rm{v\`i }}\frac{1}{{195}} + \frac{1}{{197}} - \frac{1}{{95}} \ne 0} \right)\\2x = 190\\x = 95\end{array}\)
Vạy \(S = \left\{ {95} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,y\) lần lượt là tuổi anh và em hiện nay.
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 21\\x - y = y - \frac{x}{2}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 9\end{array} \right.\).
Lời giải
|
a)\({x^2} - 9 = 2(x + 3)\) \((x - 3)(x + 3) - 2(x + 3) = 0\) \((x + 3)(x - 3 - 2) = 0\) \((x + 3)(x - 5) = 0\) \[x + 3 = 0\] hoặc \[x - 5 = 0\] \(x = - 3\) hoặc \(x = 5\) Vậy \(S = \{ - 3;5\} \).
|
b)\((x - 1)(3x + 10) = {x^3} - {x^2}\) \((x - 1)(3x + 10) - {{\rm{x}}^2}({\rm{x}} - 1) = 0\)\((x - 1)\left( {3x + 10 - {x^2}} \right) = 0\) \((x - 1)\left( {{x^2} - 3x - 10} \right) = 0\) \((x - 1)(x + 2)(x - 5) = 0\) \(x = 1\) hoặc \[x = - 2\] \(x = 5\) Vậy \(S = \{ - 2;1;5\} \). |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập