Cho phương trình: \(\frac{{x + 2m}}{{x + 3}} + \frac{{x - m}}{{x - 3}} = \frac{{mx\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 9}}\). Giải phương trình trong các trương hợp sau:
a) \({\rm{m}} = 1\); b) \({\rm{m}} = 2\); c) \({\rm{m}} = 1,6\).
Cho phương trình: \(\frac{{x + 2m}}{{x + 3}} + \frac{{x - m}}{{x - 3}} = \frac{{mx\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 9}}\). Giải phương trình trong các trương hợp sau:
a) \({\rm{m}} = 1\); b) \({\rm{m}} = 2\); c) \({\rm{m}} = 1,6\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ĐKXĐ: \(x = \pm 3\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Rightarrow \left( {x + 2m} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - m} \right)\left( {x + 3} \right) = mx\left( {x + 1} \right)\\{x^2} - 3x + 2mx - 6m + {x^2} + 3x - mx - 3m = m{x^2} + mx\\2{x^2} - m{x^2} = 9m \Leftrightarrow \left( {2 - m} \right){x^2} = 9m\end{array}\)
Khi \(m = 1\) ta được \({x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\) (loại).
Khi \(m = 2\) ta được \(0{x^2} = 18\), vô nghiệm.
Khi \({\rm{m}} = 1,6\) ta được \(0,4{{\rm{x}}^2} = 14,4\) hay \[{x^2} = 36\] nên \[x = \pm 6\] (thoả mãn ĐKXĐ).
Vậy khi \(m = 1\) hoặc \(m = 2\) thì phương trình vô nghiệm
khi \({\rm{m}} = 1,6\) thì phương trình có nghiệm \({\rm{x}} = \pm 6\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,y\) lần lượt là tuổi anh và em hiện nay.
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 21\\x - y = y - \frac{x}{2}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 9\end{array} \right.\).
Lời giải
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(4y - 4 \ge 0 \Rightarrow y \ge 1\).
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 1} \right| + y - 1 = 5\\\left| {x + 1} \right| = 4y - 4\end{array} \right.\)
Giải tìm \(y = 2\). Hệ có hai nghiệm \(\left( {3;2} \right),\left( { - 5;2} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập