Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 5y = 2}\\{\frac{2}{5}x + y = 1}\end{array}} \right.\)     

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,2x + 0,1y = 0,3}\\{3x + y = 5}\end{array}} \right.\)                  

c) \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}}\\{3x - 2y = 1}\end{array}} \right.\]

Giải các phương trình:

a) \({x^2} - 9 = 2(x + 3)\);                         b) \((x - 1)(3x + 10) = {x^3} - {x^2}\).

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{5x - 8}}{7} - \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{14}} = \frac{{4x - 5}}{{21}} - 1,5\);

b) \(\frac{{{{(2x + 1)}^2}}}{6} - \frac{{{{(x - 3)}^2}}}{{10}} = \frac{{29{x^2} - 22}}{{30}} - \frac{{x\left( {6x - 19} \right)}}{{15}}\).

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{x - 2}}{{x - 5}} + \frac{{x + 13}}{{{x^2} - 25}} = 1\);                                         

b) \(\frac{{3x + 2}}{{x + 4}} + \frac{{2x + 1}}{{x - 2}} = 5 - \frac{{x - 32}}{{{x^2} + 2x - 8}}\)

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{10 - x}}{{51}} + \frac{{9 - x}}{{52}} + \frac{{8 - x}}{{53}} + 3 = 0\);                  

b) \(\frac{{2x + 5}}{{195}} + \frac{{2x + 7}}{{197}} = \frac{{2x}}{{95}}\).

Cho phương trình \(mx + (m + 1)y = 3\).

1. Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình.

i) \((3\,; - 2)\)             ii) \((0\,;1)\)                     iii) \(( - 1\,;0)\).

2. Tìm nghiệm tồng quát của phương trình trên ứng với

i) \(m =  - 1\)             ii) \(m = 2\).

3. Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm.

i) \((3\,;1)\)                ii) \((2\,;3)\).