Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 1 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x, y (tấn) lần lượt là số thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái ( x, y > 0).

Khi đó ta có: \[x + y = 720\] (1)

Năm năy đơn vị thứ nhất vượt 15% mà đơn vị thứ hai vượt 12% nên số tấn thọc thu được của mỗi đơn vị trong năm nay lần lượt là:\[\frac{{115}}{{100}}x\,;\,\,\,\frac{{112}}{{100}}y\]

Do đó ta có phương trình: \[\frac{{115}}{{100}}x\, + \frac{{112}}{{100}}y = 819\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{115}}{{100}}x\, + \frac{{112}}{{100}}y = 819\\x + y = 720\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình ta được: \[x = 420\,;\,y = 300\].

Vậy năm ngoái đội I thu hoạch được 420 tấn thóc, đội II thu hoạch được 300 tấn thóc.

Năm nay đội I thu hoạch được 483 tấn thóc, đội II thu hoạch được 336 tấn thóc.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh bằng tuổi em hiện nay.Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là tuổi anh và em hiện nay.

Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 21\\x - y = y - \frac{x}{2}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 9\end{array} \right.\).

Câu 2

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Xem đáp án

Lời giải

Giải

Với năng suất ban đầu, giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II làm trong y ngày \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right)\)

Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên có phương trình: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\].

Trong 8 ngày, cả hai đội làm được \[\frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\] (công việc); còn lại \[\frac{1}{3}\]công việc do đội II làm.

Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được \[\frac{2}{y}\]công việc và hoàn thành nốt \[\frac{1}{3}\] công việc nói trên trong 3,5 ngày.

Do đó ta có phương trình: \[3,5.\frac{2}{y} = \frac{1}{3}\] hay \[y = 21\]

Ta có hệ phương trình:\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\y = 21\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}x = 28\\y = 21\end{array} \right.\].

Vậy đội I làm trong 28 ngày và đội II làm trong 21 ngày.

Câu 3