Bất phương trình \(\frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{x + 2005}}{{2006}} < \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{x + 2007}}{{2008}}\) có nghiệm là
A. \(x < 1\).
B. \(x > 1\).
C. \(x > - 1\).
D. \(x < - 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có \(\frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{x + 2005}}{{2006}} < \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
Suy ra \( - \frac{{x + 2004}}{{2005}} - \frac{{x + 2005}}{{2006}} > - \frac{{x + 2006}}{{2007}} - \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
\(1 - \frac{{x + 2004}}{{2005}} + 1 - \frac{{x + 2005}}{{2006}} > 1 - \frac{{x + 2006}}{{2007}} + 1 - \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
\(\frac{{2005}}{{2005}} - \frac{{x + 2004}}{{2005}} + \frac{{2006}}{{2006}} - \frac{{x + 2005}}{{2006}} > \frac{{2007}}{{2007}} - \frac{{x + 2006}}{{2007}} + \frac{{2008}}{{2008}} - \frac{{x + 2007}}{{2008}}\)
\(\frac{{2005 - x - 2004}}{{2005}} + \frac{{2006 - x - 2005}}{{2006}} > \frac{{2007 - x - 2006}}{{2007}} + \frac{{2008 - x - 2007}}{{2008}}\)
\(\frac{{1 - x}}{{2005}} + \frac{{1 - x}}{{2006}} > \frac{{1 - x}}{{2007}} + \frac{{1 - x}}{{2008}}\)
\((1 - x)\left( {\frac{1}{{2005}} + \frac{1}{{2006}} - \frac{1}{{2007}} - \frac{1}{{2008}}} \right) > 0\)
\(1 - x > 0\)
\(1 > x\)
Vậy bất phương trình trên có nghiệm là \(1 > x\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[x > \frac{{ - 6}}{7}\].
B. \[x < \frac{6}{5}\].
C. \[x > \frac{{ - 4}}{{17}}\].
D. \[x > \frac{{ - 6}}{{11}}\].
Lời giải
Lời giải
Chọn C
Ta có: O10-2024-GV154 \[\frac{{x + 2}}{3} + 3x + 1 > \frac{{x + 2}}{2}\]
Suy ra \[\frac{{2(x + 2)}}{6} + \frac{{6(3x + 1)}}{6} > \frac{{3(x + 2)}}{6}\]
\[2x + 4 + 18x + 6 > 3x + 6\]
\[17x > - 4\]
\[x > \frac{{ - 4}}{{17}}\]
Vậy nghiệm của bất phương trình là \[x > \frac{{ - 4}}{{17}}\]
Câu 2
A. \(\frac{1}{2}{y^2} + 5 \ge 0\).
B. \(\frac{2}{y} - 3 > 0\).
C. \(3x - 9 > 0\).
D. \(0.x - 6 < 0\).
Lời giải
Chọn C
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b > 0\), \(ax + b \ge 0\), \(ax + b < 0\), \(ax + b \le 0\)\(\left( {a \ne 0} \right)\) nên bất phương trình \(3x - 9 > 0\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 3
A. \( - 3\).
B. \(4\).
C. \(0\).
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2x - 5 < 0\).
B. \( - 5x + 7 \ge 0\).
C. \(2x + 1 > 0\).
D. \(5x - 10 \le 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x > \frac{9}{2}\].
B. \[x > \frac{{ - 9}}{2}\].
C. \[x < \frac{9}{2}\].
D. \[x < \frac{{ - 9}}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x \ge 5\].
B. \[x \ge \frac{3}{7}\].
C. \[x \le 5\].
D. \[x \le \frac{3}{7}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[x \le \frac{{ - 48}}{5}\].
B. \[x \le \frac{{ - 48}}{5}\].
C. \[x \ge \frac{{36}}{5}\].
D. \[x \le \frac{{36}}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập