Cho bất đẳng thức ${\rm{c}} \le {\rm{d}}$. Chứng minh rằng các bất đẳng thức sau là đúng:

a) $ - 5c \ge - 5d$;                                                 b) $0,05c - 1,7 \le 0,05d - 1,7$

c) $\frac{{\rm{c}}}{{10}} \le \frac{{\rm{d}}}{{10}}$      d) $4 - {\rm{c}} \ge 4 - {\rm{d}}$.

e) $3c + 15 \le 3d + 15$                                         h) $0,8 - \frac{c}{5} \ge 0,8 - \frac{d}{5}$

Câu hỏi trong đề: 24 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 2 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) ${\rm{c}} \le {\rm{d}}$ nhân cả hai vế của bất đẳng thức với $ - 5$ thì ta có: $ - 5 \cdot {\rm{c}} \ge - 5 \cdot d$ hay $ - 5c \ge - 5d$.

b) $c \le d$ nên $0,05{\rm{c}} \le 0,05\;{\rm{d}} \Rightarrow 0,05{\rm{c}} - 1,7 \le 0,05\;{\rm{d}} - 1,7$

c) ${\rm{c}} \le {\rm{d}}$ nên $\,\frac{1}{{10}} \cdot {\rm{c}} \le \frac{1}{{10}} \cdot {\rm{d}} \Rightarrow \frac{{\rm{c}}}{{10}} \le \frac{{\rm{d}}}{{10}}$

e) ${\rm{c}} \le {\rm{d}}$ nên $( - 1).{\rm{c}} \ge ( - 1){\rm{d}} \Rightarrow - {\rm{c}} \ge - {\rm{d}}$ nên $4 - {\rm{c}} \ge 4 - {\rm{d}}$

h) Tương tự ta có bất đẳng thức $0.8 - \frac{{\rm{c}}}{5} \ge 0,8 - \frac{{\rm{d}}}{5}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng nếu ${\rm{a}} > {\rm{b}}$ và ${\rm{a}} > 0,\;{\rm{b}} > 0$ thì $\frac{1}{{\rm{a}}} < \frac{1}{{\;{\rm{b}}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $a > 0$ và $b > 0$ nên $ab > 0$, suy ra $\frac{1}{{ab}} > 0$

Nhân cả hai vế của bất phương trình ${\rm{a}} > {\rm{b}}$ với $\frac{1}{{{\rm{ab}}}} > 0$ ta có: ${\rm{a}} \cdot \frac{1}{{ab}} > b \cdot \frac{1}{{ab}}$ nên $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$

Câu 2

Chứng minh rằng nếu ${\rm{a}} > {\rm{b}} > 0$ thì ${{\rm{a}}^{\rm{n}}} > {{\rm{b}}^{\rm{n}}}$ ( ${\rm{n}}$ là số nguyên)

Xem đáp án

Lời giải

$Chứng minh rằng nếu ${\rm{a}} > {\rm{b}} > 0$ thì ${{\rm{a}}^{\rm{n}}} > {{\rm{b}}^{\rm{n}}}$ ( ${\rm{n}}$ là số nguyên) (ảnh 1)$

Câu 3