Giải bất phương trình: \(\frac{{{x^2} - x + 5}}{{{x^2} + x + 3}} > 1\).

Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :

${(x-5)}^2<x^2+x+3\left(1\right)$

$(x+1)(x-3)>x(x-4)\left(2\right)$

Có bất đẳng thức sau không?

a) \(2 \cdot \frac{1}{2}:\frac{3}{4} - 2\frac{1}{3} > \left( {1\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}} \right) \cdot 4\).      b) \( - 7,65 + 4,35 < 4,5 - 8,35\).

Cho bất đẳng thức \(6 > - 4\). Hãy viết những bất đẳng thức mới nếu:

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với \(3; - 1;2; - 4\).        b) Chia hai vế của bất đăng thức với \(2; - 2; - 1.\)

Cho bất phương trình \({{\rm{a}}^2}{\rm{x}} - {\rm{ax}} > 3 - {\rm{x}}\)

a) Giải bất phương trình \((1)\) khi \({\rm{a}} = 2\).

b) Chứng minh rằng bất phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của a.