Giải bất phương trình dạng \(\left( {x - {a_1}} \right)\left( {x - {a_2}} \right)\left( {x - {a_3}} \right) > 0\) (1) hoặc
với\({{\rm{a}}_1} < {{\rm{a}}_2} < {{\rm{a}}_3}.\)
Giải bất phương trình dạng \(\left( {x - {a_1}} \right)\left( {x - {a_2}} \right)\left( {x - {a_3}} \right) > 0\) (1) hoặc
với\({{\rm{a}}_1} < {{\rm{a}}_2} < {{\rm{a}}_3}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta làm như sau: Đặt \(P(x) = \left( {x - {a_1}} \right)\left( {x - {a_2}} \right)\left( {x - {a_3}} \right)\)
- Nếu \(x = {x_0} > {a_3}\) thì \({x_0} - {a_1} > 0,{x_0} - {a_2} > 0,{x_0} - {a_3} > 0\) nên \(P(x) > 0\).
\({{\rm{a}}_1} < {{\rm{x}}_0} < {{\rm{a}}_2}\) thì \({{\rm{x}}_0} - {{\rm{a}}_1} > 0,{{\rm{x}}_0} - {{\rm{a}}_2} < 0,{{\rm{x}}_0} - {{\rm{a}}_3} < 0\) nên \({\rm{P}}({\rm{x}}) > 0\)
- Nếu \({a_2} < {x_0} < {a_3}\) thì \({x_0} - {a_1} > 0,{x_0} - {a_2} > 0,{x_0} - {a_3} < 0\) nên \(P(x) < 0\)
- Nếu \({{\rm{x}}_0} < {{\rm{a}}_1}\) thì \({{\rm{x}}_0} - {{\rm{a}}_1} < 0,{{\rm{x}}_0} - {{\rm{a}}_2} < 0,{{\rm{x}}_0} < {{\rm{a}}_3}\) nên \({\rm{P}}({\rm{x}}) < 0\).
Từ đó ta có thể kết luận tập hợp nghiệm của phương trình (1): \(\left\{ {x|x > {a_3}} \right\} \cup \left\{ {x|{a_1} < x < {a_2}} \right\}\)
Tập hợp nghiệm của phương trình (2):\(\left\{ {x|{a_2} < x < {a_3}} \right\} \cup \left\{ {x|x < {a_1}} \right\}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Biến đổi bất phương trình a) trở thành:\((x - 1)(x - 2)(x - 3) > 0\)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là \(x > 3\) và \(1 < x < 2\) hay\({\rm{ }}{S_a} = \left\{ {x\left| {x > 3} \right.\} \cup \{ x\left| {1 < x < 2} \right.} \right\}\)
b) Biến đổi bất phương trình b) trở thành:\((x - ( - 2))(x - 5)(x - 6) < 0\)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x\left| x \right. < - 2} \right\} \cup \left\{ {x\left| {5 < x < 6} \right.} \right\}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập