a) Với giá trị nào của \(x\) thì tổng hai phân thức \(\frac{{3x - 1}}{4}\) và \(\frac{{x - 1}}{5}\) là số dương?

b) Với giá trị nào của y thì hiệu hai phân thức \(\frac{{5y + 1}}{3}\) và \(\frac{{3 - y}}{5}\) là số âm?

Ta có \(\frac{{5x + 1}}{4} \le \frac{{5x + 9}}{6}\)

\(3(5x + 1) \le 2(5x + 9)\)

\(15x + 3 \le 10x + 18\)

\(15x - 10x \le 18 - 3\)

\(5x \le 15\)\({\rm{hay}}\,{\rm{x}} \le 3\)

Vì \(x\) nguyên dương nên \(x \in \{ 1;2;3\} \).

Ta có \(\frac{5}{8} = \frac{{35}}{{56}};\quad \frac{4}{7} = \frac{{32}}{{56}}\quad \) mà \(\quad \frac{{35}}{{56}} > \frac{{32}}{{56}} \Rightarrow \frac{5}{8} > \frac{4}{7}\)

5,678 và 5,6775 có phần nguyên bằng nhau, phần thập phân chữ số thập hân thứ nhất và thứ hai bằng nhau. Chư số thập phân thứ ba

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{8 > 7}\end{array}{\rm{ n\^e n }}}&{5,678 > 5,6775}\\{\frac{9}{{20}} = 0,45;}&{ - 17 > - 19}\end{array}\)