Giải các bất phương trình sau:

a) \((x - 1)(x - 3)(x - 2) > 0\)                                    b) \((x + 2)(x - 5)(x - 6) < 0\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :

a) \(A = {x^2} - 3x + 2\).                                         b) \(B = {(x + y)^4} - 8{(x + y)^2} + 17\).

Có bất đẳng thức sau không?

a) \(2 \cdot \frac{1}{2}:\frac{3}{4} - 2\frac{1}{3} > \left( {1\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}} \right) \cdot 4\).      b) \( - 7,65 + 4,35 < 4,5 - 8,35\).

Cho bất đẳng thức \(6 > - 4\). Hãy viết những bất đẳng thức mới nếu:

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với \(3; - 1;2; - 4\).        b) Chia hai vế của bất đăng thức với \(2; - 2; - 1.\)

a) Với giá trị nào của \(x\) thì tổng hai phân thức \(\frac{{3x - 1}}{4}\) và \(\frac{{x - 1}}{5}\) là số dương?

b) Với giá trị nào của y thì hiệu hai phân thức \(\frac{{5y + 1}}{3}\) và \(\frac{{3 - y}}{5}\) là số âm?

Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình :

${(x-5)}^2<x^2+x+3\left(1\right)$

$(x+1)(x-3)>x(x-4)\left(2\right)$