Thực hiện phép tính
a) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}} \cdot \sqrt[3]{{ - 18}} \cdot \sqrt[3]{3}\). b) \(\sqrt[3]{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)}};\;\;\sqrt[3]{{\left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}\).
c) \(\left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{2} - \frac{1}{4}\sqrt[3]{{16}}} \right) \cdot \sqrt[3]{4}\). d)\[\left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{9} - 2\sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{{\frac{1}{3}}}} \right):2\sqrt[3]{{\frac{1}{3}}}\].
e) \(\left( {\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}} \right)\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}} \right)\).
Thực hiện phép tính
a) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}} \cdot \sqrt[3]{{ - 18}} \cdot \sqrt[3]{3}\). b) \(\sqrt[3]{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)}};\;\;\sqrt[3]{{\left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}\).
c) \(\left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{2} - \frac{1}{4}\sqrt[3]{{16}}} \right) \cdot \sqrt[3]{4}\). d)\[\left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{9} - 2\sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{{\frac{1}{3}}}} \right):2\sqrt[3]{{\frac{1}{3}}}\].
e) \(\left( {\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}} \right)\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}} \cdot \sqrt[3]{{ - 18}} \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{\frac{1}{2} \cdot ( - 18) \cdot 3}} = \sqrt[3]{{ - 27}} = - 3\).
b) \(\sqrt[3]{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)}} = \sqrt[3]{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right){{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = \sqrt 2 + 1\).
\(\sqrt[3]{{\left( {4 - 2\sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^3}}} = \sqrt 3 - 1\).
c) \(\left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{2} - \frac{1}{4}\sqrt[3]{{16}}} \right) \cdot \sqrt[3]{4} = \left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{2} - \frac{1}{2}\sqrt[3]{2}} \right) \cdot \sqrt[3]{4} = 0\).
d) \[\left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{9} - 2\sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{{\frac{1}{3}}}} \right):2\sqrt[3]{{\frac{1}{3}}} = \left( {\frac{1}{2}\sqrt[3]{9} - 2\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9}} \right):\frac{2}{3}\sqrt[3]{9} = \left( {\frac{3}{2}\sqrt[3]{9} - 2\sqrt[3]{3}} \right):\frac{2}{3}\sqrt[3]{9} = \frac{9}{4} - \sqrt[3]{9}\].
e) \(\left( {\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}} \right)\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}} \right) = \left( {\sqrt[3]{{{3^2}}} - \sqrt[3]{{3 \cdot 2}} + \sqrt[3]{{{2^2}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2}} \right) = {\left( {\sqrt[3]{3}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} = 3 + 2 = 5\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(A = \sqrt[3]{{{2^3} + 3 \cdot {2^2}\left( {\sqrt 2 } \right) + 3 \cdot 2 \cdot {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{2^3} - 3 \cdot {2^2}\left( {\sqrt 2 } \right) + 3 \cdot 2 \cdot {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3}}}\)
\( = \sqrt[3]{{{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 2 + \sqrt 2 + 2 - \sqrt 2 = 4\)
b) \({B^3} = 182 + \sqrt {33125} + 182 - \sqrt {33125} + 3\sqrt[3]{{{{182}^2} - 33125}}B = 364 - 3B.\)
Khi đó \({B^3} + 3B - 364 = 0\) nên \(\left( {B - 7} \right)\left( {{B^2} + 7B + 52} \right) = 0\), suy ra \(B = 7\).
(do \({B^2} + 7B + 52 = {\left( {B + \frac{7}{2}} \right)^2} + \frac{{159}}{4} > 0\)).
Lời giải
a) \(\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}} = \sqrt[3]{{3x - 2}}\)
\(2x - 1 + x - 1 + 3\sqrt[3]{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{2x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 1}}} \right) = 3x - 2\)
\(3\sqrt[3]{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {3x - 2} \right)}} = 0\)
\(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = 1\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\).
Thử lại ta thấy các nghiệm đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\); \(x = 1\) và \(x = \frac{2}{3}\).
b) \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\)
\(x + 5 + x + 6 + 3\sqrt[3]{{\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}}} \right) = 2x + 11\)
\(3\sqrt[3]{{\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {2x + 11} \right)}} = 0\)
\[x = - 5\] hoặc \[x = - 6\] hoặc \[x = - \frac{{11}}{2}.\]
Thử lại ta thấy các nghiệm đều thỏa mãn phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 5; - \frac{{11}}{2}; - 6} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập