Tính \(\sin \alpha ,\tan \alpha \) biết \(\cos \alpha = \frac{3}{4}\).
A. \(\sin \alpha = \frac{4}{{\sqrt 7 }};\tan \alpha = \frac{3}{4}\).
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{3}{{\sqrt 7 }}\).
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
D. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\) hay \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
Lại có \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt 7 }}{4}}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\].
Vậy \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\sin 20^\circ < \sin 70^\circ \).
B. \(\sin 20^\circ > \sin 70^\circ \).
C. \(\sin 20^\circ = \sin 70^\circ \).
D. \(\sin 20^\circ \ge \sin 70^\circ \).
Lời giải
Chọn A
Vì \(20^\circ < 70^\circ \) nên \(\sin 20^\circ < \sin 70^\circ \).
Câu 2
A. \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).
B. \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\).
C. \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\).
D. \({\tan ^2}\alpha - 1 = {\cos ^2}\alpha \).
Lời giải
Chọn D
Chọn \(\alpha \) là góc nhọn bất kỳ, khi đó:
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\);
\(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)
\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\);
\(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\);
\(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\).
Câu 3
A. \(\tan C \approx 0,87\).
B. \(\tan C \approx 0,86\).
C. \(\tan C \approx 0,88\).
D. \(\tan C \approx 0,89\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\tan C \approx 0,67\).
B. \(\tan C \approx 0,5\).
C. \(\tan C \approx 1,4\).
D. \(\tan C \approx 1,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sin C = \frac{5}{{\sqrt {21} }}\).
B. \(\sin C = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
C. \(\sin C = \frac{2}{5}\).
D. \(\sin C = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\tan C = \frac{1}{4}\).
B. \(\tan C = 4\).
C. \(\tan C = 2\).
D. \(\tan C = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(AC \approx 4,39\,\,{\rm{cm}};\,\,BC \approx 6,66\,\,{\rm{cm}}\).
B. \(AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,65\,\,\,{\rm{cm}}\).
C. \(AC \approx 4,38\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,64\,\,{\rm{cm}}\).
D. \(AC \approx 4,37\,\,{\rm{cm}}\,;\,\,BC \approx 6,67\,\,{\rm{cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập