Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

a. Cho tập \[A = \left[ { - 2;4} \right]\] và \[B = \left[ { - 3;2} \right)\]. Xác định tập hợp \[A \cap B\] và biểu diễn chúng trên trục số ?

 Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] với \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Tính giá trị của \[\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha \].

Cho \[\Delta ABC\] có độ dài ba cạnh là \[a,\,b,\,c\] và thỏa mãn \[{a^4} = {b^4} + {c^4}\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC\] nhọn.