Câu hỏi:

28/04/2026 52

Cho \[\Delta ABC\] có độ dài ba cạnh là \[a,\,b,\,c\] và thỏa mãn \[{a^4} = {b^4} + {c^4}\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC\] nhọn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và thỏa mãn {a^4} = {b^4} + {c^4}. Chứng minh rằng tam giác ABC nhọn (ảnh 1)$

+) \[{\left( {{b^2} + {c^2}} \right)^2} = {b^4} + {c^4} + 2{b^2}{c^2} > {a^4} \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} > {a^2} \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\]

+) \[\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} > 0 \Rightarrow A < 90^\circ \,\](đpcm)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp $10\;A$ có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi lớp $10\;A$ có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?

A. 35.

B. 5.

C. 15.

D. 10.

Lời giải

Chọn B

Câu 2

a. Cho tập \[A = \left[ { - 2;4} \right]\] và \[B = \left[ { - 3;2} \right)\]. Xác định tập hợp \[A \cap B\] và biểu diễn chúng trên trục số ?
b. Cho hai tập hợp khác rỗng $A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]$ và $B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$. Tìm $m$ để $A \cap B \ne \emptyset $.

Lời giải

a. \[A \cap B = \left[ { - 2;2} \right)\]

Biểu diễn

b. Để $A \cap B \ne \emptyset $ thì điều kiện là

\{\begin{cases} m - 1 \leq \frac{m + m + 3}{2} \\ [\begin{matrix} m - 1 < - 3 \\ \frac{m + + 3}{2} \geq 3 \end{matrix}] \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m \leq 5 \\ m < - 2 \\ m \geq 3 \end{array} \Leftrightarrow m \in (- \infty; - 2) \cup [3; 5]

Câu 3

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] với \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Tính giá trị của \[\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp $[1;4]$?

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1;4]? (ảnh 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mệnh đề đảo của mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề nào dưới đây?

A. $Q \Rightarrow P$.

B. $Q \Rightarrow \bar P$.

C. $Q \Rightarrow \bar P$.

D. $\bar Q \Rightarrow P$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phủ định của mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0$ là:

A. $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0$.

B. $\forall x \notin \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0$.

C. $\forall x \notin \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0$.

D. $\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \le 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho \[\Delta ABC\] có độ dài ba cạnh là \[a,\,b,\,c\] và thỏa mãn \[{a^4} = {b^4} + {c^4}\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC\] nhọn.

Lớp \(10\;A\) có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Ngữ văn. Hỏi lớp \(10\;A\) có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] với \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Tính giá trị của \[\cos \alpha ,\,\,\tan \alpha \].

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp \([1;4]\)?

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề nào dưới đây?

Phủ định của mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 > 0\) là:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM