Giải tam giác nhọn \(ABC\) biết \(AB = 2,1\), \(AC = 3,8\) và \(\widehat B = 70^\circ \).
Câu hỏi trong đề: 5 bài tập Tính cạnh, tính góc của tam giác (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ \(AH \bot BC\). Xét \[\Delta ABH\] vuông tại \(H\), ta có
\(AH = AB \cdot \sin B = 2,1 \cdot \sin 70^\circ \approx 1,97\).
Tương tự, xét \(BH = AB \cdot \cos B = 2,1 \cdot \cos 70^\circ \approx 0,72\).
Mặt khác, xét \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\), ta có \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} \approx \frac{{1,97}}{{3,8}} \approx \sin 31^\circ 14'\) do đó \(\hat C \approx 31^\circ 14'\).
Mà \(\widehat A = 180^\circ - \left( {70^\circ + 31^\circ 14'} \right) = 78^\circ 46'\).
Ta có \(HC = AC \cdot \cos C \approx 3,80 \cdot \cos 31^\circ 14' \approx 3,25\).
Mà \(BC = BH + HC = 0,72 + 3,25 = 3,97\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(AB = AC.\sin C = 8.\sin 54^\circ \approx 6,472\)
b) Vẽ \(AH \bot CD\).
\(AH = AC.\sin C = 8.\sin 74^\circ \approx 7.690\)
\(\sin D = \frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{7.690}}{{9,6}} \approx 0,8010\)
\(\widehat D \approx 53^\circ \).
Lời giải
Ta có \(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 65^\circ - 45^\circ = 70^\circ \).
Kẻ đường cao \(AH\). Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có
\(AH = AB \cdot \sin B = 2,8 \cdot \sin 65^\circ \approx 2,54{\mkern 1mu} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Tương tự \(BH = AB \cdot \cos B = 2,8 \cdot \cos 65^\circ \approx 1,18{\mkern 1mu} \left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mặt khác, do giả thiết suy ra tam giác \(HAC\) vuông cân tại \(H\) nên \(HA = HC\). Do đó \(BC \approx 2,54 + 1,18 = 3,7\,\,{\mkern 1mu} \left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Xét vuông tại \(H\), ta có: \(AC = \frac{{HA}}{{\sin C}} \approx \frac{{2,54}}{{\sin 45^\circ }} \approx 3,6{\mkern 1mu} \left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập