Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]
![Kẻ \[BH \bot CD\] tại \[H.\] Ta có \[\widehat {BAD} = \widehat {A (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/17-1775613854.png)
Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?
Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
![Kẻ \[BH \bot CD\] tại \[H.\] Ta có \[\widehat {BAD} = \widehat {A (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/18-1775613879.png)
Kẻ \[BH \bot AC\] tại \[H.\]
Tam giác \[ABC,\] có: \[\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \] (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = 180^\circ - \left( {75^\circ + 65^\circ } \right) = 40^\circ .\]
Vì tam giác \[BCH\] vuông tại \[H\] nên:
⦁ \[BH = BC.\sin \widehat {BCH} = 1{\rm{\;\;}}225.\sin 65^\circ \] (m);
⦁ \[CH = BC.\cos \widehat {BCH} = 1{\rm{\;\;}}225.\cos 65^\circ \] (m).
Vì tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] nên \(BH = AH \cdot \tan \widehat {BAH}\)
Suy ra \[AH = \frac{{BH}}{{\tan \widehat {BAH}}} = \frac{{1{\rm{\;\;}}225 \cdot \sin 65^\circ }}{{\tan 40^\circ }}\] (m).
Khi đó \[AC = AH + CH = \frac{{1{\rm{\;\;}}225 \cdot \sin 65^\circ }}{{\tan 40^\circ }} + 1{\rm{\;\;}}225 \cdot \cos 65^\circ \approx 1{\rm{\;\;}}841\] (m).
Do đó khoảng cách \[AC\] khoảng \[1{\rm{\;\;}}841\] m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Theo đề, ta có \[BH = 14,25\] m và \[\widehat {ABH} = 55^\circ .\]
Vì tam giác \[ABH\] vuông tại H nên \[AH = BH.\tan \widehat {ABH} = 14,25.\tan 55^\circ \approx 20,35\] (m).
Do đó chiều cao của cây xanh là \[AH \approx 20,35\] m.
Câu 2
![Chọn C Vì tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] nên \[AH = BH.\tan B = 10,4.\tan 35^\circ .\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/5-1775613396.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Theo đề bài, ta có độ dài cạnh góc vuông \[AB = 250\] (m) và độ dài cạnh huyền \[BC = 320\] (m).
Mà cạnh góc vuông \[AB\] là cạnh kề của góc nhọn \[\alpha \].
Do đó để tính giá trị của \[\alpha \], cách đơn giản nhất là ta nên sử dụng tỉ số giữa cạnh kề \[AB\] và cạnh huyền \[BC\] của góc nhọn \[\alpha \]. Tức là sử dụng côsin của góc nhọn \[\alpha \].
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Chọn D Vì tam giác \[DEG\] vuông tại \[E\] nên: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/4-1775613357.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập