Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin Avà vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:
a) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.
b) Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B.
c) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn \(\frac{1}{2}\)số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng.
Tìm phương án dùng vitamin A và vitamin B thỏa mãn các điều kiện trên sao cho số tiền phải trả ít nhất.
Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin Avà vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:
a) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.
b) Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B.
c) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn \(\frac{1}{2}\)số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng.
Tìm phương án dùng vitamin A và vitamin B thỏa mãn các điều kiện trên sao cho số tiền phải trả ít nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) lần lượt là số đơn vị (hàng trăm) vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.
Theo bài ra ta cần tìm \(x;y\)thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 6,0 \le y \le 5\\4 \le x + y \le 10\\0,5x < y \le 3x\end{array} \right.\)để \(T\left( {x,y} \right) = 9x + 7,5y\) đạt giá trị nhỏ nhất.Miền nghiệm của hệ bất phương trình là hình lục giác \(ABCDEF\) kể cả các cạnh của lục giác (trừ đỉnh \(B\)).
Tính giá trị của biểu thức \(T\) đạt tại các đỉnh của lục giác này ta được giá trị nhỏ nhất là \(T\left( {1;3} \right) = 9.1 + 7,5.3 = 31,5\).
Vậy mỗi ngày mỗi người cần nạp 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B để vẫn thỏa mãn được lượng vitamin A và vitamin B cần thiết cho cơ thể mà số tiền phải trả là ít nhất.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử tàu du lịch xuất phát từ điểm \(A\), chuyển động theo hướng N80°E tới \(B\) sau đó chuyển hướng E20°S tới điểm \(C\) như hình vẽ dưới đây.
+ Tàu chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \({\rm{20 km/h}}\)trong\(30\) phút (\({\rm{0,5h}}\)) nên:
\(AB = 20.0,5 = 10\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
+ Tàu chạy từ \(B\) đến \(C\) với vận tốc \({\rm{20}}\,{\rm{km/h}}\) trong \(36\) phút (\({\rm{0,6h}}\)) nên:
\(BC = 20.0,6 = 12\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\).Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\) ta được:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos 150^\circ \\ = {10^2} + {12^2} - 2.10.12.( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}) \approx 452 \Rightarrow AC \approx 21,26\,({\rm{km}})\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 3
Cho \(A\), \(B\) là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập