Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\]. Gọi \[M\] là điểm trên cạnh \[BC\] sao cho \[4MB = 3MC\]. Biểu diễn vectơ \[\overrightarrow {OM} \] theo hai vectơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AD} \].

Tìm các giá trị của tham số \[m\] để đường thẳng \[\left( d \right):y = 2x - m\] cắt parabol \[\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\] tại hai điểm phân biệt có hoành độ \[{x_1},\,{x_2}\] thỏa \[2{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 18\].

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3x\,\,khi\,x \le 3\\\frac{3}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x\, > \,3\end{array} \right.\]. Tính \[f\left( 2 \right)\].

a) Cho hai tập hợp \[A = \left( { - \infty \,;\, - 2} \right]\,,\,B = \left( { - 3\,;\,5} \right]\]. Tìm \[A \cap B,A \cup B.\]

b) Tìm tập xác định của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{ - 2x + 1}}\].

Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\]. Gọi \[M\] là điểm thỏa \[2\overrightarrow {MB} + 5\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]. Gọi \[N\] là điểm trên đường thẳng \[AB\] sao cho ba điểm \[M,G,N\] thẳng hàng. Tính tỉ số \[\frac{{NA}}{{NB}}\].

Cho hàm số bậc hai \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là: