Câu hỏi:

29/04/2026 50

Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\]. Gọi \[M\] là điểm thỏa \[2\overrightarrow {MB} + 5\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]. Gọi \[N\] là điểm trên đường thẳng \[AB\] sao cho ba điểm \[M,G,N\] thẳng hàng. Tính tỉ số \[\frac{{NA}}{{NB}}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử \[\overrightarrow {AN} = x\overrightarrow {AB} \]

+ Biến đổi được: \[2\overrightarrow {MB} + 5\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{2}{7}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{7}\overrightarrow {AC} \]

+ Biến đổi được: \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{{21}}\overrightarrow {AB} - \frac{8}{{21}}\overrightarrow {AC} \]

+ Biến đổi được: \[\overrightarrow {NG} = \left( {\frac{1}{3} - x} \right)\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết parabol \[\left( P \right):y = m{x^2} + 4x + n\] có tọa độ đỉnh \[I\left( { - 1\,;\, - 5} \right)\]. Tính giá trị biểu thức \[P = 2m + 3n\].

A. \[P = 13\].

B. \[P = - 1\].

C. \[P = - 5\].

D. \[P = 0\].

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Tìm các giá trị của tham số \[m\] để đường thẳng \[\left( d \right):y = 2x - m\] cắt parabol \[\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\] tại hai điểm phân biệt có hoành độ \[{x_1},\,{x_2}\] thỏa \[2{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 18\].

Xem đáp án

Lời giải

+ Lập luận và biến đổi về PT:

\[{x^2} - 6x + m + 3 = 0\]

+ Lập luận và giải đúng m < 6

+ Áp dụng ĐL Viet thay vào đúng:

\[2.\left( {m + 3} \right) + 3.6 = 18\]

m = -3

Câu 3

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3x\,\,khi\,x \le 3\\\frac{3}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x\, > \,3\end{array} \right.\]. Tính \[f\left( 2 \right)\].

A. \[f\left( 2 \right) = 3\].

B. \[f\left( 2 \right) = 2\].

C. \[f\left( 2 \right)\] không xác định.

D. \[f\left( 2 \right) = 5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số bậc hai \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty \,;\,4} \right)\].

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\, + \infty } \right)\].

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {4\,;\, + \infty } \right)\].

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty \,;\,1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là:

A. Hai vectơ cùng độ dài.

B. Hai vectơ cùng chiều và cùng độ dài.

C. Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài.

D. Hai vectơ cùng phương và cùng độ dài.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \[\mathbb{R}\].

A. \[y = 2x - 2021\].

B. \[y = 2021 - 2x\].

C. \[y = 3\].

D. \[y = - 2x + 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định \[D\] của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }}\].

A. \[D = \left[ {1\,;\, + \infty } \right)\].

B. \[D = \left( {1\,;\, + \infty } \right)\].

C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left[ {1\,;\, + \infty } \right)\].

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left( {1\,;\, + \infty } \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\]. Gọi \[M\] là điểm thỏa \[2\overrightarrow {MB} + 5\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \]. Gọi \[N\] là điểm trên đường thẳng \[AB\] sao cho ba điểm \[M,G,N\] thẳng hàng. Tính tỉ số \[\frac{{NA}}{{NB}}\].

Biết parabol \[\left( P \right):y = m{x^2} + 4x + n\] có tọa độ đỉnh \[I\left( { - 1\,;\, - 5} \right)\]. Tính giá trị biểu thức \[P = 2m + 3n\].

Tìm các giá trị của tham số \[m\] để đường thẳng \[\left( d \right):y = 2x - m\] cắt parabol \[\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\] tại hai điểm phân biệt có hoành độ \[{x_1},\,{x_2}\] thỏa \[2{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 18\].

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3x\,\,khi\,x \le 3\\\frac{3}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x\, > \,3\end{array} \right.\]. Tính \[f\left( 2 \right)\].

Cho hàm số bậc hai \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \[\mathbb{R}\].

Tìm tập xác định \[D\] của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }}\].

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hàm số bậc hai \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?