Cho \[A = \left( {2; + \infty } \right)\], \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 6 < x \le 5} \right.} \right\}\), \[C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {3 \le x < 10} \right.} \right\}\]. Hãy xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số.

a) \[\left( {A \cap B} \right) \cup C\].                                   b) \[{C_\mathbb{R}}(B\backslash A)\].

Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y < 4}\\{ - 3x + 2y \ge - 5}\end{array}} \right.\) là

Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800 000 đồng, trên sóng truyền hình là 4 000 000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 16 000 000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?\(\)

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;5;6} \right\}\), \(B = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác \(ABC\) với \(BC = a,AC = b,AB = c\), p là nửa chu vi của tam giác. Chứng minh rằng \(abc\left( {\cos A + \cos B + \cos C} \right) = {a^2}\left( {p - a} \right) + {b^2}\left( {p - b} \right) + {c^2}\left( {p - c} \right)\).