Giải tam giác \(ABC\) biết \[\widehat A = 60^\circ ,AC = 10,AB = 6\] (số đo góc lấy giá trị gần đúng và làm tròn đến độ).
Giải tam giác \(ABC\) biết \[\widehat A = 60^\circ ,AC = 10,AB = 6\] (số đo góc lấy giá trị gần đúng và làm tròn đến độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[BC = a,AC = b,AB = c\].
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\[\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\ = {10^2} + {6^2} - 2.10.6.\cos 60^\circ \\ = 76\end{array}\]
Suy ra \[a = \sqrt {76} = 2\sqrt {19} \approx 8,7\]Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có:
\[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \sin B = \frac{{b.\sin A}}{a} = \frac{{10.\sin 60^\circ }}{{2\sqrt {19} }} = \frac{{5\sqrt {57} }}{{38}} \Rightarrow \widehat B \approx 83^\circ \]
(Học sinh có thể lấy giá trị gần đúng của \[a \approx 8,7\] thì \[\widehat B \approx 84^\circ \]. Suy ra \[\widehat C \approx 36^\circ \])
\[\widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 83^\circ = 37^\circ \].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2
A. \(3{y^2} + 2x - 4 > 0\).
B. \(3x - 4y \ge - 3\).
C. \(2x + y - 4z \le 0\).
D. \(2{y^2} - x > 3\).
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2(x + 9) + y \le 13}\\{3(x + 6) > y - 2}\end{array}} \right.\).
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} < y + 2}\\{3x - 5y \le 10}\end{array}} \right.\).
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^2}x + 2y \ge - 6}\\{x + y - 2 > 0}\end{array}} \right.\).
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y - 3 \le 0}\\{x - y > 4}\end{array}} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2\sqrt 3 \).
B. \(3\sqrt 2 \).
C. \(6.\)
D. \(\sqrt 6 \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập