Giải tam giác \(ABC\) biết \[\widehat A = 60^\circ ,AC = 10,AB = 6\] (số đo góc lấy giá trị gần đúng và làm tròn đến độ).
Giải tam giác \(ABC\) biết \[\widehat A = 60^\circ ,AC = 10,AB = 6\] (số đo góc lấy giá trị gần đúng và làm tròn đến độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[BC = a,AC = b,AB = c\].
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\[\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\ = {10^2} + {6^2} - 2.10.6.\cos 60^\circ \\ = 76\end{array}\]
Suy ra \[a = \sqrt {76} = 2\sqrt {19} \approx 8,7\]Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có:
\[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \sin B = \frac{{b.\sin A}}{a} = \frac{{10.\sin 60^\circ }}{{2\sqrt {19} }} = \frac{{5\sqrt {57} }}{{38}} \Rightarrow \widehat B \approx 83^\circ \]
(Học sinh có thể lấy giá trị gần đúng của \[a \approx 8,7\] thì \[\widehat B \approx 84^\circ \]. Suy ra \[\widehat C \approx 36^\circ \])
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là \(x\) (phút), trên truyền hình là \(y\) (phút). Chi phí cho việc này là: \(800\,000x + 4\,000\,000y\) (đồng).
Mức chi này không được phép vượt quá mức chi tối đa, tức là:
\(800\,000x + 4\,000\,000y \le 16\,000\,000\) hay \(x + 5y \le 20\).
Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có: \(x \ge 5\) và \(y \le 4\).
Đồng thời do \(x;\,y\) là thời lượng nên \(x;\,y \ge 0\).
Hiệu quả chung của quảng cáo là \(x + 6y\).
Bài toán trở thành: Xác định \(x;\,y\) sao cho \(F\left( {x;\,y} \right) = x + 6y\) đạt giá trị lớn nhất.
Với các điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5y \le 20\\x \ge 5\\0 \le y \le 4\end{array} \right.\) (I).Biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT (I) là miền tam giác không tô màu trong hình vẽ sau (kể cả các cạnh của tam giác)
Giá trị lớn nhất của \(F\left( {x;\,y} \right) = x + 6y\) đạt tại một trong các điểm (5; 3); (5; 0) và (20; 0).
Ta có \(F\left( {5;\,3} \right) = 23,\,F\left( {5;\,0} \right) = 5\) và \(F\left( {20;\,0} \right) = 20\).
Vậy GTLN của \(F\left( {x;\,y} \right)\) bằng 23 tại (5; 3).Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập