Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \[10x{y^5} + 15{x^3}y.\]           b) \[{x^2} - 14xy + 49{y^2}.\]       c) \[{x^2} - xy + 3x - 3y.\]

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước sâu, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, O, M, N như hình bên. Người ta đo được \[MN = 250\,\,{\rm{m}}.\] Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện các phép tính sau:

a) \[\left( {3x + 2y} \right)\left( {{x^2} + 5xy - {y^2}} \right).\]   

b) \[\left( {{x^2}y - 2{x^3}{y^2} + 3x} \right)\; + \left( {5{x^3}{y^2} + 2x - {x^2}y} \right).\]

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A,\] đường trung tuyến \[AM\,\,\left( {M \in BC} \right).\] Kẻ \[ME{\rm{ // }}AC\]\[\left( {E \in B} \right),{\rm{ }}MF{\rm{ // }}AB{\rm{ }}\left( {F \in AC} \right).\]

a) Chứng minh tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.

b) Chứng minh \[EF\,{\rm{//}}\,BC.\]

 Khi điều tra số ca mắc Covid-19 tại 6 tỉnh: Hà Nội, Hậu Giang, Bình Phước, Kiên Giang, Phú Yên, Bến Tre ngày 16/7/2021, người ta thu được biểu đồ sau:

Số ca mắc Covid-19 của tỉnh Phú Yên nhiều hơn Bình Phước bao nhiêu ca?