Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A , M là trung điểm \[BC.\] Từ \[M\] kẻ \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right),\] \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right).\]
a) Chứng minh tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MF lấy điểm K sao cho \[MF = MK\]. Chứng minh tứ giác \[MKEA\] là hình bình hành.
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A , M là trung điểm \[BC.\] Từ \[M\] kẻ \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right),\] \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right).\]
a) Chứng minh tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MF lấy điểm K sao cho \[MF = MK\]. Chứng minh tứ giác \[MKEA\] là hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tứ giác \[AEMF\] có: \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) (do \[\Delta ABC\] vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \));
\[\widehat {AEM} = 90^\circ \] (do \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right)\,)\]
\[\widehat {AFM} = 90^\circ \] (do \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right)\,).\]
Do đó tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật nên \(AE = MF,\,\,AE\,{\rm{//}}\,MF\) hay \[AE = MF,\,\,AE\,{\rm{//}}\,MK.\]
Vì \[AE = MF\] mà \[MF = MK\] nên \[AE = MK.\]
Xét tứ giác \[AMFC\] có \[AE\,{\rm{//}}\,MK\,;\,\,AE = MK.\]
Do đó tứ giác MKEA là hình bình hành.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) là:
\({S_{xq}} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 90 \cdot 60 = 8\,\,100\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(C,\) ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\) nên \(B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {5^2} - {4^2} = 9.\)
Suy ra \(BC = 3\,\,{\rm{cm}}\) nên \(CD = 9 - BC = 9 - 3 = 6\,\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ACD\) vuông tại \(C,\) ta có:
\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {6^2} = 52\) nên \(AD = \sqrt {52} \approx 7,2\,\,(cm).\)
Độ dài đường trượt tổng cộng từ \[A\] đến \[H\] là: \(AD + DH \approx 7,2 + 2 = 9,2\,\,(cm).\)
Vậy độ dài đường trượt tổng cộng từ \[A\] đến \[H\] khoảng \(9,2\,\,cm.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập