Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A , M là trung điểm \[BC.\] Từ \[M\] kẻ \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right),\] \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right).\]
a) Chứng minh tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MF lấy điểm K sao cho \[MF = MK\]. Chứng minh tứ giác \[MKEA\] là hình bình hành.
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A , M là trung điểm \[BC.\] Từ \[M\] kẻ \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right),\] \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right).\]
a) Chứng minh tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MF lấy điểm K sao cho \[MF = MK\]. Chứng minh tứ giác \[MKEA\] là hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tứ giác \[AEMF\] có: \(\widehat {EAF} = 90^\circ \) (do \[\Delta ABC\] vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \));
\[\widehat {AEM} = 90^\circ \] (do \[ME \bot \;AB\,\,\left( {E \in AB} \right)\,)\]
\[\widehat {AFM} = 90^\circ \] (do \[MF\; \bot \;AC\,\,\;\left( {F \in AC} \right)\,).\]
Do đó tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật.
b) Tứ giác \[AEMF\] là hình chữ nhật nên \(AE = MF,\,\,AE\,{\rm{//}}\,MF\) hay \[AE = MF,\,\,AE\,{\rm{//}}\,MK.\]
Vì \[AE = MF\] mà \[MF = MK\] nên \[AE = MK.\]
Xét tứ giác \[AMFC\] có \[AE\,{\rm{//}}\,MK\,;\,\,AE = MK.\]
Do đó tứ giác MKEA là hình bình hành.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) là:
\({S_{xq}} = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 90 \cdot 60 = 8\,\,100\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(C,\) ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\) nên \(B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {5^2} - {4^2} = 9.\)
Suy ra \(BC = 3\,\,{\rm{cm}}\) nên \(CD = 9 - BC = 9 - 3 = 6\,\,({\rm{cm)}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ACD\) vuông tại \(C,\) ta có:
\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {6^2} = 52\) nên \(AD = \sqrt {52} \approx 7,2\,\,(cm).\)
Độ dài đường trượt tổng cộng từ \[A\] đến \[H\] là: \(AD + DH \approx 7,2 + 2 = 9,2\,\,(cm).\)
Vậy độ dài đường trượt tổng cộng từ \[A\] đến \[H\] khoảng \(9,2\,\,cm.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập