khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

30/04/2026 768 Lưu

Tính nhanh biểu thức:

(a) \({97^2} - 9\)

(b) \({28^2} + {72^2} + 28.144\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Du (Hà Nội) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \({97^2} - 9 = {97^2} - {3^2} = (97 - 3).(97 + 3)\)

\( = 94.100 = 9400\)

b) \({28^2} + {72^2} + 28.144 = {28^2} + 2.28.72 + {72^2} = {\left( {28 + 72} \right)^2}\)

\( = {100^2} = 10000\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\,\,\left( {AB < AC} \right)\] , lấy điểm \[M\] bất kỳ thuộc \[BC\](\[M\] khác \[B\,;\] \[M\] khác \[C\]). Kẻ \[MD\] vuông góc với \[AB\] tại \[D\], \[ME\] vuông góc với \[AC\] tại \[E\].

(a) Chứng minh tứ giác \[ADME\] là hình chữ nhật.

(b) Qua \[A\] kẻ tia \[Ax\] song song với \[DE\]; \[Ax\] cắt tia \[ME\] tại \[F\]. Trên tia \[MD\] lấy điểm \[G\] sao cho \[D\] là trung điểm của \[MG\]. Chứng minh tứ giác \[ADEF\] là hình bình hành và \[A\] là trung điểm của đoạn thẳng \[GF\].

(c) \[AM\] cắt \[DE\] tại \[O\], kẻ đường cao \[AH\]của tam giác \[ABC\]. Tính số đo góc \[DHE\].

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) , lấy điểm M bất kỳ thuộc BC(M khác B; M khác C). Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. (a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Xét tứ giác \(ADME\) có:

\[\widehat {DAE} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {ADM} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {AEM} = 90^\circ .\]

Do đó tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật.

b) Ta có \(AD \bot AE\,;\,\,EF \bot AE\) nên \(AD\,{\rm{//}}\,EF.\)

Xét tứ giác \(ADEF\)có \[AF\,{\rm{//}}\,DE\,\,({\rm{gt}})\,;\,\,AD\,{\rm{//}}\,EF\].

Suy ra tứ giác \(ADEF\)là hình bình hành.

Vì \(ADME\) là hình chữ nhật nên \(AE\,{\rm{//}}\,MD\,;\,\,AE = MD\).

Suy ra \(AE\,{\rm{//}}\,DG\,;\,\,AE = DG\) (vì D là trung điểm của MG).

Tứ giác \(AGDE\) có \[AG{\rm{ // }}DE\,;\,\,AE{\rm{ // }}DG\] nên \(AGDE\) là hình bình hành.

Suy ra \(AG = DE\,;\,\,AG{\rm{ // }}DE.\)

Tứ giác ADEF là hình bình hành nên \[AF = DE\] suy ra \(AG = AF.\)

Ta có AG // DE, AF // DE nên G, A, F thẳng hàng, suy ra A là trung điểm của GF.

c) Tam giác AHM vuông tại H và HO là đường trung tuyến nên .

Tứ giác ADME là hình chữ nhật nên AM = DE, suy ra .

Tam giác DHE có HO là đường trung tuyến và \(HO = \frac{{DE}}{2}\)

Tam giác DHE vuông tại H nên \(\widehat {DHE} = 90^\circ \)

Câu 2

Cho \(a,b,c\) thỏa mãn \[a + b + c = 0\] và \[ab + bc + ac = 0\]. Tính giá trị của biểu thức \[A = {(a - 1)^{2023}} + {b^{2024}} + {(c + 1)^{2025}}\].

Lời giải

\[a + b + c = 0\]

\[{\left( {a + b + c} \right)^2} = 0\]

\[{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ac} \right) = 0\]

Mà \[ab + bc + ac = 0\] nên \[{a^2} + {b^2} + {c^2} = 0\] hay \[a = b = c = 0\]

\[\begin{array}{l}A = {(a - 1)^{2023}} + {b^{2024}} + {(c + 1)^{2025}}\\\quad = {(0 - 1)^{2023}} + {0^{2024}} + {(0 + 1)^{2025}}\\\quad = - 1 + 0 + 1 = 0\end{array}\]

Câu 3

Rút gọn các biểu thức sau

(a) \(A = 2x\left( {x - y} \right) + 2y\left( {x + y} \right) - \left( {x - y} \right)(x + y)\)

(b) \(B = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} - 2x\left( {x - 1} \right)\)

(c) \(C = \left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right) + \left( {3{x^4} - 6{x^3} + 9{x^2}} \right):\left( {3{x^2}} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn An dự định mua \(x\) quyển vở với giá \(15\) nghìn đồng một quyển và \(y\) chiếc bút với giá \(5\) nghìn đồng một chiếc.

(a) Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn An phải trả cho số vở và số bút dự định mua.

(b) Biết bạn An mua \(10\) quyển vở và \(12\) chiếc bút. Bạn An có \(300\) nghìn đồng, sau khi trả cho người bán hàng số tiền mua vở và bút thì An còn lại bao nhiêu tiền ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính số đo của góc \(C\) trong tứ giác \(ABCD\) ở hình vẽ bên.

Tính số đo của góc C trong tứ giác ABCD ở hình vẽ bên. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm \(x\), biết:

(a) \(3\left( {{x^2} - x} \right) - 3{x^2} - 18 = 0\)

(b) \({\rm{\;}}{(2x + 1)^2} - 4{(x - 1)^2} = 17\)

(c) \(16 - 4{(x + 1)^2} = 0\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập