Cho \(a,b,c\) thỏa mãn \[a + b + c = 0\] và \[ab + bc + ac = 0\]. Tính giá trị của biểu thức \[A = {(a - 1)^{2023}} + {b^{2024}} + {(c + 1)^{2025}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[a + b + c = 0\]
\[{\left( {a + b + c} \right)^2} = 0\]
\[{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ac} \right) = 0\]
Mà \[ab + bc + ac = 0\] nên \[{a^2} + {b^2} + {c^2} = 0\] hay \[a = b = c = 0\]
\[\begin{array}{l}A = {(a - 1)^{2023}} + {b^{2024}} + {(c + 1)^{2025}}\\\quad = {(0 - 1)^{2023}} + {0^{2024}} + {(0 + 1)^{2025}}\\\quad = - 1 + 0 + 1 = 0\end{array}\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tứ giác \(ADME\) có:
\[\widehat {DAE} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {ADM} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {AEM} = 90^\circ .\]
Do đó tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật.
b) Ta có \(AD \bot AE\,;\,\,EF \bot AE\) nên \(AD\,{\rm{//}}\,EF.\)
Xét tứ giác \(ADEF\)có \[AF\,{\rm{//}}\,DE\,\,({\rm{gt}})\,;\,\,AD\,{\rm{//}}\,EF\].
Suy ra tứ giác \(ADEF\)là hình bình hành.
Vì \(ADME\) là hình chữ nhật nên \(AE\,{\rm{//}}\,MD\,;\,\,AE = MD\).
Suy ra \(AE\,{\rm{//}}\,DG\,;\,\,AE = DG\) (vì D là trung điểm của MG).
Tứ giác \(AGDE\) có \[AG{\rm{ // }}DE\,;\,\,AE{\rm{ // }}DG\] nên \(AGDE\) là hình bình hành.
Suy ra \(AG = DE\,;\,\,AG{\rm{ // }}DE.\)
Tứ giác ADEF là hình bình hành nên \[AF = DE\] suy ra \(AG = AF.\)
Ta có AG // DE, AF // DE nên G, A, F thẳng hàng, suy ra A là trung điểm của GF.
c) Tam giác AHM vuông tại H và HO là đường trung tuyến nên .
Tứ giác ADME là hình chữ nhật nên AM = DE, suy ra .
Tam giác DHE có HO là đường trung tuyến và \(HO = \frac{{DE}}{2}\)
Tam giác DHE vuông tại H nên \(\widehat {DHE} = 90^\circ \)
Lời giải
a) \({97^2} - 9 = {97^2} - {3^2} = (97 - 3).(97 + 3)\)
\( = 94.100 = 9400\)
b) \({28^2} + {72^2} + 28.144 = {28^2} + 2.28.72 + {72^2} = {\left( {28 + 72} \right)^2}\)
\( = {100^2} = 10000\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập