Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD.
(a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
(b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2025-2026 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
(a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
(b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
a) Ta có \(AH \bot BD\,;\,\,CK \bot BD\) nên AH // CK. (1)
Xét ΔADH và ΔCBK có
\(\widehat {AHD} = \widehat {CKB} = 90^\circ \,;\,\,AD = BC\,;\,\,{\widehat B_1} = {\widehat D_1}.\)
Do đó ΔADH = ΔCBK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AH = CK (cạnh tương tứng bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC.
Do đó A, O, C thẳng hàng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
1200 cm2
B.
1200 cm\(^3\)
C.
3600cm2.
D.
3600cm\(^3\)
Lời giải
Đáp án đúng: B
Lời giải
Ta có \(A = \left( {x + 7} \right)\left( {x-7} \right) + {y^2} = \;{x^2}-49 + {y^2}\)
Thay x = 1 và y = –2 vào biểu thức A, ta có:
\[A = \;{1^2}-49 + {\left( {-2} \right)^2}\; = 1-49 + 4 = -\,44.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\[{A^2}--{B^2}\; = \left( {A--B} \right)\left( {A + B} \right).\]
B.
\[{\left( {A--B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}.\]
C.
\[{A^3} - {B^3}\; = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right).\]
D.
\[{\left( {A + B} \right)^2}\; = {A^2} - 2AB + {B^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
6x + 5xy
B.
6x + 15xy
C.
6x + 15x .
D.
6x + 15y
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập