Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD.
(a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
(b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Phú Châu (Hà Nội) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
(a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
(b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
a) Ta có \(AH \bot BD\,;\,\,CK \bot BD\) nên AH // CK. (1)
Xét ΔADH và ΔCBK có
\(\widehat {AHD} = \widehat {CKB} = 90^\circ \,;\,\,AD = BC\,;\,\,{\widehat B_1} = {\widehat D_1}.\)
Do đó ΔADH = ΔCBK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AH = CK (cạnh tương tứng bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC.
Do đó A, O, C thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{x^2}-\;4x + 4.\]
B. x2 + 4x + 2.
C. x2 + 4x + 4.
D. x2 + 2x + 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng: A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Áp dụng định lí Pythagore vào ΔABC vuông tại A, ta có: \[A{B^{2\;}} + A{C^2} = B{C^2}.\]
Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\]
Do đó AC = 8 cm.
Câu 3
1200 cm2
1200 cm\(^3\)
3600cm2.
3600cm\(^3\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hình tứ giác.
Hình bình hành.
Hình thang.
Hình thang cân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập