Nhân dịp Trung thu, cô Lan cắt bìa làm thành các hộp quà để đựng kẹo tặng cho học sinh. Biết các hộp quà đều có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn có độ dài \[12{\rm{\;cm}}\] và thể tích bằng \(363,3\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
(a) Tính chiều cao của mỗi hộp quà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
(b) Cô Lan muốn trang trí cho những chiếc hộp quà đó bằng cách dán giấy màu kín tất cả các mặt (kể cả mặt đáy). Hỏi nếu cô Lan có \({\rm{1}}\,\,{{\rm{m}}^2}\) giấy màu thì sẽ trang trí được nhiều nhất bao nhiêu hộp quà? Giả sử các mép dán không đáng kể.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Diện tích đáy của hộp quà là: \(10.10 = 100\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Chiều cao của hộp quà là: \(\frac{{3 \cdot 363,3}}{{100}} = 10,9\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
b) Diện tích xung quanh của hộp quà là: \(\frac{1}{2} \cdot \left( {10 \cdot 4} \right) \cdot 12 = 240\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích toàn phần của 1 hộp quà là: \(100 + 240 = 340\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Đổi \(1\,\,{{\rm{m}}^2} = 10\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Ta có \(10\,\,000:340 = 29\) dư \[140.\]
Vậy cô Lan có thể trang trí được nhiều nhất 29 hộp quà.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Đa thức thu gọn biểu thị:
a) Tổng diện tích khu đất trồng hoa và trồng táo là:
\({S_1} = 3x\left( {2y + 1} \right) + 3x\left( {y - 2} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = 3x\left( {2y + 1 + y - 2} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = 3x\left( {3y - 1} \right).\)
b) Diện tích khu đất làm sân chơi là:
\({S_2} = 3x\left( {4y + 5} \right) - 3x\left( {3y - 1} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = \,\,3x\left( {4y + 5 - 3y + 1} \right)\)
\(\,\,\,\,\,\,\, = 3x\left( {y + 6} \right).\)
2) Tính diện tích mảnh vườn của bác Tuấn với \(x = 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) và \(y = 3{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right).\)
Thay \(x = 2{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) và \(y = 3{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\) vào biểu thức ta có:
\[S = 3x\left( {4y + 5} \right) = 3 \cdot 2 \cdot \left( {4.3 + 5} \right) = 102\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \[{x^2} + 5{y^2} - 3xy - 3x - y + 5 = 0\]
\[2{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 6x - 2y + 10 = 0\]
\[{x^2} - 6xy + 9{y^2} + {x^2} - 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1 = 0\]
\[{\left( {x - 3y} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0\] \(\left( 1 \right)\)
Vì \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {x - 3y} \right)}^2} \ge 0}\\{{{\left( {x - 3} \right)}^2} \ge 0}\\{{{\left( {y - 1} \right)}^2} \ge 0}\end{array}} \right.\] nên phương trình \(\left( 1 \right)\) xảy ra khi và chỉ khi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3y = 0}\\{x - 3 = 0}\\{y - 1 = 0}\end{array}} \right.\] hay \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{y = 1}\end{array}} \right.\]
Khi đó \[A = \frac{{{{\left( {x + y - 4} \right)}^{2024}} - {y^{2024}}}}{x} = \frac{{{{\left( {3 + 1 - 4} \right)}^{2024}} - {1^{2024}}}}{3} = \frac{{0 - 1}}{3} = - \frac{1}{3}.\]
Câu 3
A. \(600\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
B. \(600\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
C. \(900\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
D. \(900\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(15\,\,{\rm{cm}};\,\,8\,\,{\rm{cm}};\,\,18\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(21\,\,{\rm{dm}};\,\,20\,\,{\rm{dm}};\,\,29\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}\)
\(5\,\,{\rm{m}};\,\,6\,\,{\rm{m}};\,\,8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(2\,\,{\rm{cm}};\,\,3\,\,{\rm{cm}};\,\,4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập