Một mảnh vườn hình chữ nhật ở bên trong vườn người ta đào 1 cái ao cũng là hình chữ nhật có kích thước như hình dưới, phần đất còn lại dùng để trồng rau (phần tô đậm). Biểu thức tính diện tích phần đất trồng rau là

\({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\)

\(2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} = 2ab + 2bc + 2ca\)

\(2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} - 2ab - 2bc - 2ca = 0\)

\({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} = 0\)

Ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0;\,{\left( {b - c} \right)^2} \ge 0;{\left( {a - c} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} + {\left( {a - c} \right)^2} \ge 0\)

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^2} = 0\\{\left( {b - c} \right)^2} = 0\\{\left( {a - c} \right)^2} = 0\end{array} \right.\] nên a = b = c.

Ta có \(a + b + c = 2022\) nên a = b = c = 674.

\(\left( {8x + 2} \right)\left( {1 - 3x} \right) + \left( {6x - 1} \right)\left( {4x - 10} \right) = - 50\)

\(\begin{array}{l} - 62x + 12 = - 50\\x = 1\end{array}\)

Vậy x = 1