Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều.

(a) Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,1 m và độ dài đường cao khoảng 3 m. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên?

(b) Giả sử diện tích mái che là \[36,5\] m². Để trang trí mái che trên người ta dùng các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là 50 dm². Tính số viên gạch cần dùng để lát kín mái che trên?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) + 12.\]

Thu gọn biểu thức

\[A = \left( {2x + y} \right)\left( {x - 4y} \right)\] và \(B = \left( {15{x^3}{y^2} - 6{x^3}} \right):3{x^2} - 2x{y^2} - 2y + 5x.\)

Nhà bạn Bình (vị trí \[B\] trên hình vẽ) cách nhà bạn Minh (vị trí \[A\] trên hình vẽ) 480 m và cách nhà bạn Tuấn (vị trí \[C\] trên hình vẽ) 360 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà Bình, nhà Minh và nhà Tuấn là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh.

Cho tứ giác \[ABCD\] có \(\widehat {C\,} = 70^\circ ;\) \(\widehat {D\,} = 80^\circ ;\) \(\widehat {B\,} = 100^\circ .\) Tính số đo góc \[A?\]

Tìm \[x,\] biết

Kết quả của phép tính \[2x \cdot \left( {4x{\rm{ + }}3y} \right)\] là

Cho phép cộng hai đơn thức đồng dạng \[2{x^3}{y^5} + P = 5{x^3}{y^5}.\] Khi đó đơn thức \[P\] là