Bác Bình có một khối gỗ hình lập phương. Vì một góc của khối gỗ là gỗ dác (phần gỗ sát ngay vỏ gỗ, dễ bị mối mọt), nên bác phải cắt đi góc đó một phần có dạng hình hộp chữ nhật với một cạnh bằng cạnh của khối gỗ ban đầu, hai cạnh còn lại dài 1dm. Khi đó, thể tích khối gỗ còn lại bằng 120dm3. Tính thể tích khối gỗ ban đầu?
Bác Bình có một khối gỗ hình lập phương. Vì một góc của khối gỗ là gỗ dác (phần gỗ sát ngay vỏ gỗ, dễ bị mối mọt), nên bác phải cắt đi góc đó một phần có dạng hình hộp chữ nhật với một cạnh bằng cạnh của khối gỗ ban đầu, hai cạnh còn lại dài 1dm. Khi đó, thể tích khối gỗ còn lại bằng 120dm3. Tính thể tích khối gỗ ban đầu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi đội dài cạnh khối gỗ hình lập phương là x (dm)
Thể tích khối gỗ là \[{x^3}\,\,({\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}})\]
Thể tích phần cắt bỏ là: \[1 \cdot 1 \cdot x = x{\rm{ }}({{\mathop{\rm dm}\nolimits} ^3})\]
Ta có: \[{x^3}-x = 120\]
\[\left( {{x^3}-125} \right)-\left( {x-5} \right) = 0\]
\[\left( {x-5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 24} \right) = 0\]
\[x = 5\]
Thể tích khối gỗ ban đầu là \[{5^3} = 125{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\]Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét tứ giác DKMN có
\(\widehat {DKM} = 90^\circ \) (MK vuông góc với DF)
\(\widehat {DNM} = 90^\circ \) (MN vuông góc với DE)
\(\widehat {KDN} = 90^\circ \) (Tam giác DEF vuông tại D)
Suy ra tứ giác DKMN là hình chữ nhật.b) Tứ giác \(DKMN\) là hình chữ nhật nên \(DK\; = \;MN\).
Mà \(NH\; = \;NM\) nên \(DK\; = \;NH\).
Vì \(DK\,\;{\rm{//\;}}MN\) mà \(H\) nằm trên tia đối của tia \(NM\) nên \(DK\,\;{\rm{//\;}}NH.\)
Tứ giác \(DKMN\) có \(DK\; = \;NH\) và \(DK\,\;{\rm{//\;}}NH\) nên \(DKMN\) là hình bình hành.c) Xét \(\Delta DEF\) vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF (M là trung điểm của EF) nên \(DM = \frac{1}{2}EF = MF = ME\).
Vì DKMN là hình chữ nhật (câu a) nên \(DK\; = \;MN\) và \(DK\,\;{\rm{//\;}}MN\).
Xét \(\Delta DEF\) có \(M\) là trung điểm \(EF\) và \(MN\,{\rm{//}}\,DF\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta DEF\).
Suy ra \(MN = \frac{1}{2}DF\) nên \(DF = 2MN\).
Mà \(MH\; = \;2MN\) (H đối xứng với M qua N) nên \(DF = HM\).
Tứ giác DFMH có \(DF = HM\,;\,\,DF\,{\rm{//}}\,HM\) nên DFMH là hình bình hành
Suy ra hai đường chéo DM và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của DM nên O là trung điểm của FH.
Suy ra điểm O phải nằm trên đoạn thẳng FH.
Vậy ba điểm \(F,\;\,O,\;\,\,H\) thẳng hàng.
a) Vì AD // BE (gt) nên áp dụng định lí Thalès:
Tính được: AB = 50 m.b) Chứng minh được CF = 40 m.
Tính được BF = 40 m.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \[{88^2} + 24 \cdot 88 + {12^2}\]
\[ = {\left( {88 + 12} \right)^2}\]
= 10 000b) \[3x{y^2}-6{x^2}y\]
\[ = 3xy\left( {x-2y} \right)\]c) \((x - 3)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)\)
\[ = {x^3}-27.\]Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập