Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là \(30^\circ \) và \(50^\circ \). Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 50m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là \(30^\circ \) và \(50^\circ \). Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 50m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu vuông góc của C trên bờ biển AB.
Khi đó độ dài đoạn CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.
Ta có \(\widehat {ABE} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \), \(\widehat {AEB} = 50^\circ - 30^\circ = 20^\circ \), \(\widehat {BEH} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \).Áp dụng định lí sin:
+ Trong tam giác ABE ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \,E}} = \frac{{AE}}{{\sin B}} \Rightarrow AE = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin E}} = \frac{{50.\sin 130^\circ }}{{\sin 20^\circ }} \approx 112m\).+ Trong tam giác vuông AHE ta có: \(\sin 30^\circ = \frac{{EH}}{{AE}} \Rightarrow EH = AE.\sin 30^\circ = 56m\).
Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển là 56 m.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số sản phẩm loại I cần sản xuất là \[x\]; số sản phẩm loại II cần sản xuất là \[y\]. Đk: \[x,y \ge 0\].
Số máy nhóm A cần sử dụng là: \[2x + 2y\].
Số máy nhóm B cần sử dụng là: \[2y\].
Số máy nhóm C cần sử dụng là: \[2x + 4y\].
Ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + 2y \le 10\\2y \le 4\\x + 2y \le 6\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 2\\x + y \le 5\\x + 2y \le 6\end{array} \right.\].Vẽ các đường thẳng \[\left( {{d_1}} \right):y = 2,\;\,\left( {{d_2}} \right):\,x + y = 5,\,\,\left( {{d_3}} \right):x + 2y = 6\]. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần tô màu như hình vẽ :
Ta thấy:
\[\left( {{d_1}} \right) \cap Oy = A\left( {0;2} \right)\], \[\left( {{d_1}} \right) \cap \left( {{d_3}} \right) = B\left( {2;2} \right)\], \[\left( {{d_2}} \right) \cap \left( {{d_3}} \right) = C\left( {4;1} \right)\]
\[\,\,\left( {{d_2}} \right) \cap Ox = D\left( {5;0} \right)\], \[E \equiv O = \left( {0;0} \right)\]Lãi suất thu được là :\[f\left( {x;y} \right) = 3x + 5y\]( nghìn đồng).
|
\(M\left( {x;y} \right)\) |
\(A\) |
\[B\] |
\[C\] |
\[D\] |
\[E\] |
|
\(f(x,y) = 4x + 3y\) |
\(10\) |
\(16\) |
\(17\) |
\(15\) |
\(0\) |
Do đó \[f\left( {x;y} \right)\] đạt giá trị lớn nhất tại \[C\left( {4;1} \right)\].
Vậy sản xuất 4 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập