khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

04/05/2026 7 Lưu

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là \(30^\circ \) và \(50^\circ \). Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 50m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30 độ (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 30 độ (ảnh 2)

Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu vuông góc của C trên bờ biển AB.

Khi đó độ dài đoạn CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.

Ta có \(\widehat {ABE} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \), \(\widehat {AEB} = 50^\circ - 30^\circ = 20^\circ \), \(\widehat {BEH} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \).

Áp dụng định lí sin:

+ Trong tam giác ABE ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \,E}} = \frac{{AE}}{{\sin B}} \Rightarrow AE = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin E}} = \frac{{50.\sin 130^\circ }}{{\sin 20^\circ }} \approx 112m\).

+ Trong tam giác vuông AHE ta có: \(\sin 30^\circ = \frac{{EH}}{{AE}} \Rightarrow EH = AE.\sin 30^\circ = 56m\).

Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển là 56 m.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của \(\sin 45^\circ + \cos 90^\circ \) là:
A. \(\sqrt 2 \).                  
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\). 
C. 1.                                  
  D. \(2\sqrt 2 \).

Lời giải

Đáp án đúng là B 

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = y - x\) với \(\left( {x;y} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) là:
A. \(4\).                          
B. \(1\).                               
C. \(3\).                               
D. \(2\).

Lời giải

Đáp án đúng là B 

Câu 3

Một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{2x + y < 8}\end{array}} \right.\) là:
A. \((4;1)\).                     
B. \((5; - 1)\).                     
C. \((2; - 3)\).                      
D. \(( - 1;5)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai mệnh đề \[P\]: “Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau.”;\[Q\]: “Tứ giác ABCD là hình thoi.” Hãy phát biểu mệnh đề \[P \Rightarrow Q.\]
A.  Nếu tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi.
B.  Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi có 4 cạnh bằng nhau.
C.  Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau khi và chỉ khi là hình thoi.
D.  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \[ABC\], mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos A\]. 
B. \[{c^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab\cos C\].
  C. \[{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\].                
D. \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2{x^2} - 7x + 5)(x - 2) = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 3 < 2x + 1 < 8} \right.} \right\}\) khi đó
A. \(A \cap B = \left\{ {1;\frac{5}{2}} \right\}.\)   
B. \(A \cap B = \left\{ { - 1;0;1;2;\frac{5}{2}} \right\}.\)                                      
C. \(A \cap B = \left\{ {1;2} \right\}.\)                          
D. \(A \cap B = \left\{ {0;1;2} \right\}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \[2x - y \le 3\]trên mặt phẳng tọa độ.    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập