Thực hiện phép tính:

(a) \({\left( {2x - 7} \right)^2}.\)

(b) \(\left( {18{a^2}{b^4} - 7{a^3}b + 12{a^2}{b^2}} \right):\left( {3{a^2}b} \right).\)

(c) \(\left( {x - 5} \right)\left( {3{x^2} - 4x + 2} \right).\)

Một chiếc lều có dạng một hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có các kích thước như sau: Độ dài cạnh đáy là 3 m và chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là \[2,3\,\,{\rm{m}}.\]

(a) Tính độ dài cạnh BD (làm tròn đến hàng đơn vị).

(b) Tính diện tích vải để làm chiếc lều đó (không kể đáy).

Sau một trận bão lớn, một cái cây bị gãy ngang (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc 3 m. Đoạn thân cây còn lại người ta đo được làm 4 m. Hỏi lúc đầu cây cao bao nhiêu mét?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy \[AB = 4\,\,{\rm{cm}}\] và cạnh bên \[SB = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Hãy cho biết:

(a) Một mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

(b) Độ dài cạnh BC và cạnh SA.

Biểu thức \[8 - {x^3}\] được viết dưới dạng tích là

Biểu thức \[{\left( {3 - x} \right)^2}\] được khai triển là

Rút gọn các biểu thức sau:

(a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {5x + 1} \right) - 5x\left( {x + 6} \right)\).

(b) \[{\left( {1 + 5x} \right)^2} - \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right).\]

Hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 4cm, diện tích đáy bằng \[21\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Thể tích của hình chóp bằng