Hai chiếc tàu cùng xuất phát ở vi trí \(O\), đi thẳng theo hai hướng vuông góc vói nhau (như hình vẽ). Tính khoảng cách \(MN\) giữa hai tàu sau 2,5 giờ, biết tàu thứ nhất chạy đến vị trí \(M\) với tốc độ \(48{\rm{\;km}}/\)giờ và tàu thứ hai chạy đến vị trí \(N\) với tốc độ \(36{\rm{\;km}}/\)giờ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(OM = 2,5 \cdot 48 = 120{\rm{\;km}}\,;\,\,ON = 2,5 \cdot 36 = 90{\rm{\;km}};\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(OMN\) vuông tại \(O,\) ta có
\(M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} = {120^2} + {90^2}\) hay \(MN = 150{\rm{\;km}}\).
Vậy sau 2,5 giờ, khoảng cách \(MN\) giữa hai tàu bằng 150 km .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(MNBC\) là hình thang.
Mà \[\widehat B = \widehat C\] (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\)). Do đó \(MNBC\) là hình thang cân.
b) Ta có \(\Delta BCN = \Delta CBM\) (c.g.c) (vì \(BC\) chung, \(\widehat B = \widehat C,\,\,BN = CM\,).\)
Suy ra \(\widehat {BCN} = \widehat {CBM}\), mà \(BIKC\) là hình thang \(\left( {BC\,{\rm{//}}\,IK} \right)\).
Do đó \(BCKI\) là hình thang cân.
Ta có \({\rm{\Delta }}BIN = {\rm{\Delta }}CKM{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}})\,\,\left( {{\rm{v\`i \;}}NB = MC\,;\,\,IB = KC\,;\,\,\widehat {NBI} = \widehat {MCK}} \right)\).
Suy ra \(\widehat {MKC} = \widehat {NIB} = 90^\circ \) hay \(MK \bot CN\) tại \(K\).
Lời giải
a) \(8{x^3}{y^3} - 8{x^2}{y^2} + 4xy = 4xy\left( {2{x^2}{y^2} - 2xy + 1} \right)\);
b) \(3{x^2}{y^3} - 27{x^2}y = 3{x^2}y\left( {{y^2} - 9} \right) = 3{x^2}y\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right);\)
c) \({x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz = {\left( {x + y} \right)^2} - z\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x + y - z} \right).\)
Câu 3
A. \({B^2} - {A^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\).
B. \({(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
D. \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(45^\circ \).
B. \(65^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(115^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập