Trong các đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức đã thu gọn?

Một chiếc lều có dạng một hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có các kích thước như sau: Độ dài cạnh đáy là 3 m và chiều cao mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp là \[3,18\,\,{\rm{m}}.\]

(a) Tính độ dài cạnh \[BD\] (làm tròn đến hàng đơn vị).

(b) Tính diện tích vải để làm chiếc lều đó (không kể đáy).

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170 m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80 m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2 m.

Thực hiện phép tính:

(a) \[{\left( {3x - 2} \right)^2}\].

(b) \[\left( {8{a^3}{b^4} - 6{a^2}b + 5{a^2}{b^2}} \right):2{a^2}b\].

(c) \[\left( {x - 3} \right)\left( {5{x^2} - 3x - 1} \right)\].

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(a) \[16{x^2} - {y^2}\].

(b) \[\frac{1}{5}{x^2}\left( {x - y} \right) + 2x - 2y\].

Rút gọn các biểu thức sau:

(a) \[\left( {x - 6} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2x\left( {x + 3} \right)\].

(b) \[{\left( {3 + x} \right)^2} - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\].

Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy \[AB = 4{\rm{\;cm}}\] và cạnh bên \[SB = 8{\rm{\;cm}}.\] Hãy cho biết:

(a) Một mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

(b) Độ dài cạnh \[BC\] và cạnh \[SA.\]

Biểu thức \[{\left( {3 - x} \right)^2}\] được khai triển là: