Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng
Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “chọn được hai số chẵn”.
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{17}^2\).
Trong 17 số nguyên dương đầu tiên, có 8 số chẵn và 9 số lẻ, để chọn được hai số chẵn có số cách chọn là: \(n\left( A \right) = C_8^2\).
Vậy xác suất để chọn được hai số chẵn là: \(P = \frac{{C_8^2}}{{C_{17}^2}} = \frac{7}{{34}}\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(11,4\).
Lời giải
Vẽ \(AC \bot BF\). Ta có \(CF = 20\;m,BC = 30\;m\). Suy ra \(EF = AC = 40\;m\).
Gọi \(D\) là điểm ở bờ hồ \[EF\] mà các đội đến lấy nước.
Đặt \(ED = x\) thì \(DF = 40 - x;AD = \sqrt {{x^2} + 400} \); \(BD = \sqrt {{{\left( {40 - x} \right)}^2} + 2500} \).
Quãng đường mỗi lượt các đội phải đi là
\(s = AD + BD = \sqrt {{x^2} + 400} + \sqrt {{{\left( {40 - x} \right)}^2} + 2500} \).
Xét hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 400} + \sqrt {{{\left( {40 - x} \right)}^2} + 2500} (0 \le x \le 40)\).
Ta có \[f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 400} }} - \frac{{40 - x}}{{\sqrt {{{\left( {40 - x} \right)}^2} + 2500} }}\];
\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 400} }} = \frac{{40 - x}}{{\sqrt {{{\left( {40 - x} \right)}^2} + 2500} }} \Leftrightarrow 2500{x^2} - {\left[ {20\left( {40 - x} \right)} \right]^2} = 0 \Leftrightarrow x \approx 11,4\).
Có \(s\left( 0 \right) \approx 84,03\); \(s\left( {11,4} \right) \approx 80,6\); \(s\left( {40} \right) \approx 94,7\).
Vậy đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là khoảng \(80,6\;m\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Nếu tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau \(8\) phút tiếp theo là \(Q(a;b;c)\), và có tỉ lệ \(\frac{{MN}}{{NQ}} = \frac{{40}}{8} = 5 \Rightarrow MN = 5NQ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = 5\overrightarrow {NQ} \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 300 = \frac{1}{5} \cdot \left( { - 200} \right)\\b - 800 = \frac{1}{5} \cdot 600\\c - 10 = \frac{1}{5} \cdot 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 260\\b = 920\\c = 10\end{array} \right. \Rightarrow Q(260;920;10)\).
Vậy \(a + b + c = 260 + 920 + 10 = 1190\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập