Câu hỏi:

08/05/2026 7

Tìm hai số nguyên tố a và b biết: \(2{a^3} - {b^2} = 2\left( {4a - b} \right).\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \[VP = 2\left( {4a - b} \right)\] là số chẵn nên \[VT = 2{a^3}-{b^2}\] là số chẵn.

Mà \[2{a^2}\] là số chẵn nên \[{b^2}\] phải là số chẵn

Theo bài, \[b\] là số nguyên tố nên \[b = 2.\]

Từ đó ta có: \[2{a^3}-8a = 0\]

Suy ra \[a = 0;{\rm{ }}a = - 2;{\rm{ }}a = 2.\]

Mà \[a\] là số nguyên tố nên \[a = 2.\]

Vậy \[a = b = 2.\;\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \[x,\] biết

a) \(2x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2};\) b) \[\frac{8}{7} - \frac{1}{7}:\left( {\frac{x}{3} - 2} \right) = - 1;\]

c) \(2x - 0,5 = x + \frac{1}{4};\) d) \[7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = 4,5.\]

Lời giải

a) \(x = 1.\)

b) \(x = \frac{{31}}{5}.\)

c) \(x = \frac{3}{4}.\)

d) \(x \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}.\)

Câu 2

a) \(\frac{4}{7} + \frac{3}{7} \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right);\)

b) \[\frac{4}{{19}} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{{19}} \cdot \frac{7}{5};\]

c) \( - \sqrt {25} + 2\sqrt {16} ;\)

d) \[\frac{{{2^4}{{.2}^6}}}{{{2^{10}}}}.\]

Lời giải

a) \(\frac{2}{7}.\)

b) \(\frac{{ - 4}}{{19}}.\)

c) 3.

d) 1.

Câu 3

Cho bảng thống kê về số lượng bài tập toán bạn Mai đã làm trong một tuần như sau:

Thứ

Thứ 2

Thứ 3

Thứ 4

Thứ 5

Thứ 6

Thứ 7

Chủ nhật

Số bài

5

7

6

10

10

12

15

a) Trong tuần, ngày nào bạn Mai làm được nhiều bài tập toán nhất? Ngày nào bạn làm được ít bài tập toán nhất?

b) Biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên? Em hãy vẽ biểu đồ đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] có \[AB = AC.\] Gọi \[K\] là trung điểm của cạnh \[BC.\]

a) Chứng minh \(\Delta AKB = \Delta AKC\) và \[AK \bot BC.\]

b) Từ \[C\] kẻ đường vuông góc với \[BC,\] cắt \[AB\] tại \[E.\] Chứng minh \[EC\,{\rm{//}}\,AK.\]

c) Chứng minh \[CE = CB.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Tìm hai số nguyên tố a và b biết: \(2{a^3} - {b^2} = 2\left( {4a - b} \right).\)

Tìm \[x,\] biết

a) \(2x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2};\) b) \[\frac{8}{7} - \frac{1}{7}:\left( {\frac{x}{3} - 2} \right) = - 1;\]

c) \(2x - 0,5 = x + \frac{1}{4};\) d) \[7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = 4,5.\]

a) \(\frac{4}{7} + \frac{3}{7} \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right);\)

b) \[\frac{4}{{19}} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{{19}} \cdot \frac{7}{5};\]

c) \( - \sqrt {25} + 2\sqrt {16} ;\)

d) \[\frac{{{2^4}{{.2}^6}}}{{{2^{10}}}}.\]

Thứ	Thứ 2	Thứ 3	Thứ 4	Thứ 5	Thứ 6	Thứ 7	Chủ nhật
Số bài	5	7	6	10	10	12	15

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Tìm hai số nguyên tố a và b biết: \(2{a^3} - {b^2} = 2\left( {4a - b} \right).\)

Tìm \[x,\] biết a) \(2x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2};\) b) \[\frac{8}{7} - \frac{1}{7}:\left( {\frac{x}{3} - 2} \right) = - 1;\] c) \(2x - 0,5 = x + \frac{1}{4};\) d) \[7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = 4,5.\]

a) \(\frac{4}{7} + \frac{3}{7} \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right);\) b) \[\frac{4}{{19}} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{{19}} \cdot \frac{7}{5};\] c) \( - \sqrt {25} + 2\sqrt {16} ;\) d) \[\frac{{{2^4}{{.2}^6}}}{{{2^{10}}}}.\]

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm \[x,\] biết

a) \(2x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2};\) b) \[\frac{8}{7} - \frac{1}{7}:\left( {\frac{x}{3} - 2} \right) = - 1;\]

c) \(2x - 0,5 = x + \frac{1}{4};\) d) \[7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| = 4,5.\]

a) \(\frac{4}{7} + \frac{3}{7} \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right);\)

b) \[\frac{4}{{19}} \cdot \frac{2}{5} - \frac{4}{{19}} \cdot \frac{7}{5};\]

c) \( - \sqrt {25} + 2\sqrt {16} ;\)

d) \[\frac{{{2^4}{{.2}^6}}}{{{2^{10}}}}.\]