1) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {BAD} = 130^\circ ,\,\,AB \bot BC\) và \(BC \bot DC.\)
a) Chứng minh \(AB\parallel CD.\)
b) Tính số đo \(\widehat {ADC}.\)
2) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\left( {M \ne A,B} \right)\) và \(N\) sao \(AM = AN.\) Biết đoạn thẳng \(BN\) cắt đoạn thẳng \(CM\) tại điểm \(O.\)
a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACM.\)
b) Chứng minh \(\widehat {BMC} = \widehat {BNC}\) và \(OB = OC.\)
c) Gọi \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)
Chứng minh ba điểm \(A,\,O,\,F\) là ba điểm thẳng hàng.
1) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {BAD} = 130^\circ ,\,\,AB \bot BC\) và \(BC \bot DC.\)
a) Chứng minh \(AB\parallel CD.\)
b) Tính số đo \(\widehat {ADC}.\)
2) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\left( {M \ne A,B} \right)\) và \(N\) sao \(AM = AN.\) Biết đoạn thẳng \(BN\) cắt đoạn thẳng \(CM\) tại điểm \(O.\)
a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACM.\)
b) Chứng minh \(\widehat {BMC} = \widehat {BNC}\) và \(OB = OC.\)
c) Gọi \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)
Chứng minh ba điểm \(A,\,O,\,F\) là ba điểm thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.
a. Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACM\)có:
\(AB = AC\)(gt)
\(AM = AN\)(gt)b. +) Ta có \(\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\[\widehat {ANB} + \widehat {BNC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
mà \(\widehat {AMC} = \widehat {ANB}\) (cmt)
\( \Rightarrow \widehat {BMC} = \widehat {BNC}\)+) Vì \(\Delta ABN = \Delta ACM\) (cmt) \( \Rightarrow \widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) (hai góc tương ứng)
+) Ta có \(AB = AC,\,\,AM = AN \Rightarrow BM = CN\)+) Xét \(\Delta OMB\) và \(\Delta ONC\) có:
\(BM = CN\) (cmt)
\(\widehat {BMC} = \widehat {BNC}\) (cmt)
\(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) (cmt)
Do đó \(\Delta OMB = \Delta ONC\) (g.c.g)\( \Rightarrow \) Tia \(AO\) trùng với tia \(AF.\)
\( \Rightarrow \) Ba điểm \(A,O,F\) là ba điểm thẳng hàng.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(4{(x - 2\,022)^2} + {y^2} = 25 \Leftrightarrow 4{(x - 2\,022)^2} = 25 - {y^2}.\)
+) Ta có \(4{(x - 2\,022)^2} \ge 0 \Rightarrow 25 - {y^2} \ge 0 \Rightarrow {y^2} \le 25.\)
+) Vì \(x \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow 4{(x - 2\,022)^2} \vdots 4 \Rightarrow 25 - {y^2} \vdots 4\)
\( \Rightarrow {y^2}\) chia \(4\) dư \(1.\)
+) Suy ra \({y^2}\) là số chính phương thỏa mãn \({y^2} \le 25,\,\,{y^2}\) chia \(4\) dư \(1\)\( \Rightarrow {y^2} \in \left\{ {1;\,\,9;\,\,25} \right\}.\)+) Xét ba trường hợp \({y^2} = 1,\,\,{y^2} = 9,\,\,{y^2} = 25\) tính được kết quả:
\(\left( {x,y} \right)\) thuộc tập hợp sau: \(\{ \left( {2\,024;3} \right);\left( {2\,024; - 3} \right);\left( {2\,020;3} \right)\);
\(\left( {2\,020; - 3} \right);\left( {2\,022;5} \right);\left( {2\,022; - 5} \right)\} .\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. \(A = \frac{2}{3}.\left( { - 6} \right) + 0,25:1\frac{1}{4} = - 4 + \frac{1}{4}:\frac{5}{4}\)
2. \(B = 0,2:\sqrt {\frac{1}{{121}}} + \frac{7}{3}.\left| { - 15 + 9} \right| - {\left( {\frac{{1712}}{{2022}}} \right)^0}\)
\( = \frac{1}{5}:\frac{1}{{11}} + \frac{7}{3}.6 - 1\)
Câu 3
Qua điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng \[d\] có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng \[d\]?
Qua điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng \[d\] có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng \[d\]?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập