1) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {BAD} = 130^\circ ,\,\,AB \bot BC\) và \(BC \bot DC.\)
a) Chứng minh \(AB\parallel CD.\)
b) Tính số đo \(\widehat {ADC}.\)
2) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\left( {M \ne A,B} \right)\) và \(N\) sao \(AM = AN.\) Biết đoạn thẳng \(BN\) cắt đoạn thẳng \(CM\) tại điểm \(O.\)
a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACM.\)
b) Chứng minh \(\widehat {BMC} = \widehat {BNC}\) và \(OB = OC.\)
c) Gọi \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)
Chứng minh ba điểm \(A,\,O,\,F\) là ba điểm thẳng hàng.
1) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {BAD} = 130^\circ ,\,\,AB \bot BC\) và \(BC \bot DC.\)
a) Chứng minh \(AB\parallel CD.\)
b) Tính số đo \(\widehat {ADC}.\)
2) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\left( {M \ne A,B} \right)\) và \(N\) sao \(AM = AN.\) Biết đoạn thẳng \(BN\) cắt đoạn thẳng \(CM\) tại điểm \(O.\)
a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACM.\)
b) Chứng minh \(\widehat {BMC} = \widehat {BNC}\) và \(OB = OC.\)
c) Gọi \(F\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)
Chứng minh ba điểm \(A,\,O,\,F\) là ba điểm thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.
a. Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACM\)có:
\(AB = AC\)(gt)
\(AM = AN\)(gt)b. +) Ta có \(\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\[\widehat {ANB} + \widehat {BNC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
mà \(\widehat {AMC} = \widehat {ANB}\) (cmt)
\( \Rightarrow \widehat {BMC} = \widehat {BNC}\)+) Vì \(\Delta ABN = \Delta ACM\) (cmt) \( \Rightarrow \widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) (hai góc tương ứng)
+) Ta có \(AB = AC,\,\,AM = AN \Rightarrow BM = CN\)+) Xét \(\Delta OMB\) và \(\Delta ONC\) có:
\(BM = CN\) (cmt)
\(\widehat {BMC} = \widehat {BNC}\) (cmt)
\(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\) (cmt)
Do đó \(\Delta OMB = \Delta ONC\) (g.c.g)\( \Rightarrow \) Tia \(AO\) trùng với tia \(AF.\)
\( \Rightarrow \) Ba điểm \(A,O,F\) là ba điểm thẳng hàng.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1. \(A = \frac{2}{3}.\left( { - 6} \right) + 0,25:1\frac{1}{4} = - 4 + \frac{1}{4}:\frac{5}{4}\)
2. \(B = 0,2:\sqrt {\frac{1}{{121}}} + \frac{7}{3}.\left| { - 15 + 9} \right| - {\left( {\frac{{1712}}{{2022}}} \right)^0}\)
\( = \frac{1}{5}:\frac{1}{{11}} + \frac{7}{3}.6 - 1\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập