(1,5 điểm)   

Thống kê số tiền chi tiêu (triệu đồng) của mỗi khách hàng trong một ngày của đoàn khách gồm 100 người, một công ty du lịch thu được bảng số liệu sau:

Số tiền	\(\left[ {0;0,5} \right)\)	\(\left[ {0,5;1} \right)\)	\(\left[ {1;1,5} \right)\)	\(\left[ {1,5;2} \right)\)
Tỉ lệ	\(50\% \)	\(\)\(x\)	\(15\% \)	\(5\% \)

Tìm tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {0,5;1} \right)\). Trong 100 khách hàng, số khách hàng chi tiêu không dưới \(1,5\) triệu đồng một ngày là bao nhiêu?

Gọi giá niêm yết của tủ lạnh là \(x\), của máy giặt là \(y\) (triệu đồng) (\(0 < x,y < 25,4\)).

Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một máy giặt có tổng là \(25,4\) triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 25,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong dịp này giá bán của một tủ lạnh được giảm \(40\% \) và giá bán của một máy giặt được giảm \(25\% \) nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là \(16,77\) triệu đồng nên ta có phương trình: \((1 - 40\% )x + (1 - 25\% )y = 16,77\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 25,4}\\{(1 - 40\% )x + (1 - 25\% )y = 16,77}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 25,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)}\\{0,6x + 0,75y = 16,77\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình:

Từ (3) \( \Rightarrow x = 25,4 - y\). Thay vào (4) ta được:

\(0,6(25,4 - y) + 0,75y = 16,77 \Rightarrow 15,24 - 0,6y + 0,75y = 16,77 \Rightarrow 0,15y = 1,53 \Rightarrow y = 10,2\)

(thỏa mãn điều kiện).

\( \Rightarrow x = 25,4 - 10,2 = 15,2\). (thỏa mãn điều kiện)

Vậy giá niêm yết tủ lạnh là 15,2 triệu đồng, máy giặt là 10,2 triệu đồng.

Gọi \({V_1}\,,\,{R_1}\,,\,{h_1}\) lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của lọ thứ nhất.

Gọi \({V_2}\,,\,{R_2}\,,\,{h_2}\) lần lượt là thể tích, bán kính đáy, chiều cao của lọ thứ hai.

Theo đề bài ta có: \({R_1} = 7{\rm{cm}}\,,\,{h_1} = 8{\rm{cm}}\,,\,{R_2} = 8{\rm{cm}}\,,\,{h_2} = 6{\rm{cm}}\).

a) Thể tích nước trong lọ thứ nhất là:

\({V_1}\, = {\rm{\pi }}\,{R_1}^2{h_1}\) \[ = {\rm{\pi }}{.7^2}.8\] \[ = 392{\rm{\pi }}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].

Vậy thể tích nước trong lọ thứ nhất là \[392{\rm{\pi }}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

b) Thể tích lọ thứ hai là: \({V_2}\, = {\rm{\pi }}\,{R_2}^2{h_2}\)\[ = {\rm{\pi }}{.8^2}.6\] \[ = 384{\rm{\pi }}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].

Vì \({V_1} > {V_2}\) (do \[392{\rm{\pi }}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} > 384{\rm{\pi }}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]) nên nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài.

Vậy nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài.