(0,5 điểm) Nhà bác Hà có một cái ao hình vuông \[ABCD\] có cạnh dài \(40\,\,m.\) Bác Hà đã ngăn một góc ao để thả bèo. Biết rằng bác ngăn góc ao theo đoạn thẳng \[MN\,\,\left( {M \in CD;N \in BC} \right),\]biết rằng khoảng cách từ \(A\) đến \(MN\) là \(40\,\,m.\) Hỏi phần diện tích ao để thả bèo \(CMN\) lớn nhất là bao nhiêu \({m^2}?\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Gọi giá niêm yết của tủ lạnh là \(x\), của máy giặt là \(y\) (triệu đồng) (\(0 < x,y < 25,4\)).

Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một máy giặt có tổng là \(25,4\) triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 25,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Trong dịp này giá bán của một tủ lạnh được giảm \(40\% \) và giá bán của một máy giặt được giảm \(25\% \) nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là \(16,77\) triệu đồng nên ta có phương trình: \((1 - 40\% )x + (1 - 25\% )y = 16,77\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 25,4}\\{(1 - 40\% )x + (1 - 25\% )y = 16,77}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 25,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)}\\{0,6x + 0,75y = 16,77\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình:

Từ (3) \( \Rightarrow x = 25,4 - y\). Thay vào (4) ta được:

\(0,6(25,4 - y) + 0,75y = 16,77 \Rightarrow 15,24 - 0,6y + 0,75y = 16,77 \Rightarrow 0,15y = 1,53 \Rightarrow y = 10,2\)

(thỏa mãn điều kiện).

\( \Rightarrow x = 25,4 - 10,2 = 15,2\). (thỏa mãn điều kiện)

Vậy giá niêm yết tủ lạnh là 15,2 triệu đồng, máy giặt là 10,2 triệu đồng.

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {0,5;1} \right)\) là \(100\%  - 50\%  - 15\%  - 5\%  = 30\% \)

Trong 100 khách hàng, số khách hàng chi tiêu không dưới \(1,5\) triệu đồng một ngày là:

\(5\%  \cdot 100 = 5\) (khách hàng).