PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Hưng Yên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hàm số: \[y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\].
a) Tập xác định:
Hàm số xác định khi mẫu thức khác \[x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\].
Vậy tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\]. Phát biểu a) ĐÚNG.
b) Tiệm cận xiên:
Đường thẳng \[y = x + 1\] là tiệm cận xiên của đồ thị \[\left( C \right)\]. Phát biểu b) SAI.
c) Tâm đối xứng:
Tiệm cận đứng: \[x = 2\]. Tiệm cận xiên: \[y = x + 1\]
Thay \[x = 2\] vào phương trình tiệm cận xiên: \[y = 2 + 1 = 3\].
Giao điểm của hai tiệm cận là \[I\left( {2;\,3} \right)\]. Đây chính là tâm đối xứng của đồ thị \[\left( C \right)\]. c) ĐÚNG.
d) Điểm đi qua:
Để kiểm tra đồ thị có đi qua \[A\left( {1;\,1} \right)\] hay không, ta thay \[x = 1\] vào hàm số:
\[y\left( 1 \right) = \frac{{{1^2} - 1 - 1}}{{1 - 2}} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1\]. Vì \[y\left( 1 \right) = 1\] nên đồ thị hàm số đi qua điểm \[A\left( {1;\,1} \right)\]. d) ĐÚNG.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 914
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.
Đường tròn có đường kính \(d = 8\) nên bán kính \(r = 4\).
Diện tích hình tròn: \({S_1} = 16\pi \).
Diện tích hình elip: \({S_2} = \pi .4.2 = 8\pi \).
Hai Elip lần lượt có phương trình là \(\left( {{E_1}} \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và \(\left( {{E_2}} \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Tọa độ giao điểm của hai Elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm phương trình: \({x^2} + \frac{{1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}}}{{16}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{16}}{5} \Rightarrow x = \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
Diện tích của phần elip nằm dọc trong góc phần tư thứ nhất:
\({S_3} = \int\limits_0^{\frac{{4\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {4 - {x^2}} - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} } \right)} \,{\rm{d}}x\).
Diện tích phần tô đen là: \({S_4} = {S_1} - {S_2} - {\rm{\;4}}{S_3} = 16\pi - 8\pi - 4\int\limits_0^{\frac{{4\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {4 - {x^2}} - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} } \right)} \,{\rm{d}}x\).
Diện tích phần tô trắng là \({S_5} = 64 - 8\pi - {S_4}\)
Vậy số tiền là \(T = {10^5}.\left( {8\pi .15 + {S_4}.20 + {S_5}.10} \right){.10^{ - 2}} \approx 914\)triệu đồng.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \[50,9\].
Gọi \(O = AC \cap BD\). Vì hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông. \(AC = 6\sqrt 2 ,\;AO = \frac{{AC}}{2} = 3\sqrt 2 ,\;SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = 3\sqrt 2 \).
Diện tích đáy \(ABCD\) là \(S = {6^2} = 36\;{m^2}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.SO.S = \frac{1}{3}.3\sqrt 2 .36 = 36\sqrt 2 \;{m^3} \approx 50,9\;{m^3}\).
Câu 3
![qua điểm \[A\left( {1;\,1} \right)\]. d) ĐÚNG. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture49-1778401481.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Trên một hòn đảo (kí hiệu là điểm \[A\]) có một người bị tai nạn nặng không thể di chuyển người bệnh và cần cấp cứu gấp. Do điều kiện trên đảo thiếu thuốc, máu và thiết bị y tế để cấp cứu cho bệnh nhân nên bác sĩ đã cử tàu ca nô đi về đất liền (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture50-1778401653.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
![Chọn A Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \[\left[ {0;3} \right]\] là \(y = f(1) = - 4\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture44-1778401157.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập